3. Giới hạn vô cực của hàm số tại một điểm
Hoạt động 4 trang 115 sgk Toán 11 tập 1 KNTT: Nhận biết khái niệm giới hạn vô cực
Xét hàm số $f(x)=\frac{1}{x^{2}}$ có đồ thị như Hình 5.6
Cho $x_{n}=\frac{1}{n}$, chứng tỏ rằng $f(x_{n})\rightarrow +\infty $
Bài Làm:
Ta có: D = R \{0}
$\underset{x\rightarrow 0}{lim}f(x)=\underset{x\rightarrow +\infty }{lim}f(x_{n})=\underset{x\rightarrow +\infty }{lim}\frac{1}{(\frac{1}{n})^{2}}=\underset{x\rightarrow +\infty }{lim}n^{2}=+\infty $
Vậy $f(x_{n})\rightarrow +\infty $
