1. Khái niệm.
Hoạt động 5 trang 8 sgk Toán 8 tập 1 CD: Cho biểu thức $x^{2}$ + 2xy + $y^{2}$.
a) Biểu thức trên có bao nhiêu biến?
b) Mỗi số hạng xuất hiện trong biểu thức có dạng như thế nào?
Bài Làm:
a) Biểu thức trên có 2 biến là x và y.
b) Mỗi số hạng xuất hiện trong biểu thức có dạng là 1 chữ số.
Trong: Giải toán 8 cánh diều bài 1 Đơn thức nhiều biến. Đa thức nhiều biến
1. Khái niệm
Hoạt động 1 trang 5 sgk Toán 8 tập 1 CD:
a) Viết biểu thức biểu thị:
- Diện tích của hình vuông có độ dài cạnh là x (cm);
- Diện tích của hình chữ nhật có độ dài hai cạnh lần lượt là 2x (cm), 3y (cm);
- Thể tích của hình hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt là x (cm), 2y (cm), 3z (cm).
b) Cho biết mỗi biểu thức trên gồm những số, biến và phép tính nào.
Luyện tập 1 trang 6 sgk Toán 8 tập 1 CD: Trong những biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức?
5y; y+3z; $\frac{1}{2}x^{3}y^{2}x^{2}z$
2. Đơn thức thu gọn
Hoạt động 2 trang 6 sgk Toán 8 tập 1 CD: Xét đơn thức $2x^{3}y^{4}$. Trong đơn thức này, các biến x, y được viết bao nhiêu lần dưới đạng một luỹ thừa với sô mũ nguyên dương?
Luyện tập 2 trang 6 sgk Toán 8 tập 1 CD: Thu gọn mỗi đơn thức sau: $y^{3}y^{2}z$; $\frac{1}{3}xy^{2}x^{3}z$
3. Đơn thức đồng dạng.
Hoạt động 3 trang 7 sgk Toán 8 tập 1 CD: Cho hai đơn thức: $2x^{3}y^{4}$ và $-3x^{3}y^{4}$
a) Nêu hệ số của mỗi đơn thức trên.
b) So sánh phần biến của hai đơn thức trên.
Luyện tập 3 trang 7 sgk Toán 8 tập 1 CD: Các đơn thức trong mỗi trường hợp sau có đồng dạng hay không? Vì sao?
a, $x^{2}y^{4}$; $-3x^{2}y^{4}$ và $\sqrt{5}x^{2}y^{4}$.
b, $-x^{2}y^{2}z^{2}$ và $-2x^{2}y^{2}z^{3}$
4. Cộng trừ các đơn thức đồng dạng
Hoạt động 4 trang 7 sgk Toán 8 tập 1 CD:
a. Tính tổng: $5x^{3}$ + $8x^{3}$
b. Tính hiệu: $10y^{7}$ - $15y^{7}$
Luyện tập 4 trang 8 sgk Toán 8 tập 1 CD: Thực hiện phép tính:
a. $4x^{4}y^{6}$ + $2x^{4}y^{6}$.
b. $3x^{3}y^{5}$ - $5x^{3}y^{5}$
Luyện tập 5 trang 8 sgk Toán 8 tập 1 CD: Trong những biểu thức sau, biểu thức nào là đa thức?
$y+3z+\frac{1}{2}y^{2}z$; $\frac{x^{2}+y^{2}}{x+y}$
2. Đa thức thu gọn
Hoạt động 6 trang 9 sgk Toán 8 tập 1 CD: Cho đa thức: P= $x^{3}+2x^{2}y+x^{2}y+3xy^{2}+y^{3}$. Thực hiện phép cộng các đơn thức đồng dạng sao cho trong đa thức P không còn hai đơn thức nào đồng dạng.
Luyện tập 6 trang 9 sgk Toán 8 tập 1 CD: Thu gọn đa thức:
R = $x^{3}-2x^{2}y-x^{2}y+3xy^{2}-y^{3}$
3. Giá trị của đa thức
Hoạt động 7 trang 9 sgk Toán 8 tập 1 CD: Cho đa thức: P = $x^{2} - y^{2}$, Đa thức P được xác định bằng biểu thức nào? Tính giá trị của P tại x= 1; y= 1.
Luyện tập 7 trang 9 sgk Toán 8 tập 1 CD: Tính giá trị của đa thức: Q= $x^{3} - 3x^{2}y + 3xy^{2} - y^{3}$ tại x=2, y=1.
Bài tập 1 trang 9 sgk Toán 8 tập 1 CD:
a. Trong những biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức?
$\frac{1}{5}xy^{2}z^{3}$; $3 - 2x^{3}y^{2}z$; $-\frac{3}{2}x^{4}yxz^{2}$; $\frac{1}{2}x^{2}(y^{3}-z^{3})$
b. Trong những biểu thức sau, biểu thức nào là đa thức?
2-x+y; $- 5x^{2}yz^{3} + \frac{1}{3}xy^{2}z + x + 1$; $\frac{x-y}{xy^{2}}$; $\frac{1}{x} + 2y - 3z$
Bài tập 2 trang 10 sgk Toán 8 tập 1 CD: Thu gọn mỗi đơn thức sau:
a. $-\frac{1}{2}x^{2}yxy^{3}$.
b. $0,5x^{2}yzxy^{3}$
Bài tập 3 trang 10 sgk Toán 8 tập 1 CD: Các đơn thức trong mỗi trường hợp sau có đồng dạng hay không? Vì sao?
a. $x^{3}y^{5}$; $-\frac{1}{6}x^{3}y^{5}$ và $\sqrt{3}$$x^{3}y^{5}$
b. $x^{2}y^{3}$ và $x^{2}y^{7}$
Bài tập 4 trang 10 sgk Toán 8 tập 1 CD: Thực hiện phép tính
a. $9x^{3}y^{6}$ + $4x^{3}y^{6}$ + $7x^{3}y^{6}$.
b. $9x^{5}y^{6}$ - $14x^{5}y^{6}$+ $5x^{5}y^{6}$
Bài tập 5 trang 10 sgk Toán 8 tập 1 CD: Thu gọn mỗi đa thức sau:
a. A = $13x^{2}y+ 4 + 8xy-6x^{2}y-9$.
b. B = $4,4x^{2}y-40,6xy^{2}+3,6xy^{2}-1,4x^{2}y-26$.
Bài tập 6 trang 10 sgk Toán 8 tập 1 CD: Tính giá trị của đa thức:
P = $x^{3}y-14y^{3}-6xy^{2}+y+2$ tại x=-1;y=2
Bài tập 7 trang 10 sgk Toán 8 tập 1 CD:
a. Viết đa thức S biểu thị tổng diện tích các mặt của hình hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt là x (cm), 2y (cm), 3z (cm).
b. Tính giá trị của S tại x = 6; y = 2; z = 3
Xem thêm các bài Giải toán 8 tập 1 cánh diều được biên soạn cho Học kì 1 & Học kì 2 theo mẫu chuẩn của Bộ Giáo dục theo sát chương trình Lớp 8 giúp bạn học tốt hơn.
Giải bài tập SGK, SBT, VBT và Trắc nghiệm các môn học Lớp 8, dưới đây là mục lục các bài giải bài tập sách giáo khoa và Đề thi chi tiết với câu hỏi bài tập, đề kiểm tra 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học kì 1 và 2 (đề kiểm tra học kì 1 và 2) các môn trong chương trình Lớp 8 giúp bạn học tốt hơn.