21. Gieo một xúc xắc hai lần liên tiếp.
a) Xác suất của biến cố “Lần thứ nhất xuất hiện mặt 1 chấm, lần thứ hai xuất hiện mặt 3 chấm” là:
A. $\frac{1}{2}$
B. $\frac{1}{6}$
C. $\frac{1}{36}$
D. $\frac{1}{4}$
b) Xác suất của biến cố “Lần thứ nhất xuất hiện mặt 6 chấm” là:
A. $\frac{1}{2}$
B. $\frac{1}{6}$
C. $\frac{1}{36}$
D. $\frac{1}{4}$
c) Xác suất của biến cố “Số chấm xuất hiện ở hai lần gieo là giống nhau” là:
A. $\frac{1}{2}$
B. $\frac{1}{6}$
C. $\frac{1}{36}$
D. $\frac{1}{4}$
d) Xác suất của biến cố “Số chấm xuất hiện ở hai lần gieo là số chẵn” là:
A. $\frac{1}{2}$
B. $\frac{1}{6}$
C. $\frac{1}{36}$
D. $\frac{1}{4}$
Bài Làm:
Không gian mẫu của trò chơi gieo một xúc xắc hai lần liêp tiếp là tập hợp:
Ω = {(i; j) | i; j = 1; 2; 3; 4; 5; 6}.
Vì vậy n(Ω) = 36.
a) Gọi E là biến cố “Lần thứ nhất xuất hiện mặt 1 chấm, lần thứ hai xuất hiện mặt 3 chấm”.
Các kết quả thuận lợi cho biến cố E là: (1; 3).
Tức là, E = {(1; 3)}.
Vì thế, n(E) = 1.
Vậy xác suất của biến cố E là: $P(E)=\frac{n(E)}{n(\Omega )}=\frac{1}{36}$
Do đó ta chọn phương án C.
b) Gọi F là biến cố “Lần thứ nhất xuất hiện mặt 6 chấm”.
Các kết quả thuận lợi cho biến cố F là: (6; 1), (6; 2), (6; 3), (6; 4), (6; 5), (6; 6).
Tức là, F = {(6; 1), (6; 2), (6; 3), (6; 4), (6; 5), (6; 6)}.
Vì thế, n(F) = 6.
Vậy xác suất của biến cố F là: $P(F)=\frac{n(F)}{n(\Omega )}=\frac{6}{36}=\frac{1}{6}$.
Do đó ta chọn phương án B.
c) Gọi G là biến cố “Số chấm xuất hiện ở hai lần gieo là giống nhau”.
Các kết quả thuận lợi cho biến cố G là: (1; 1), (2; 2), (3; 3), (4; 4), (5; 5), (6; 6).
Tức là, G = {(1; 1), (2; 2), (3; 3), (4; 4), (5; 5), (6; 6)}.
Vì thế, n(G) = 6.
Vậy xác suất của biến cố G là: $P(G)=\frac{n(G)}{n(\Omega )}=\frac{6}{36}=\frac{1}{6}$.
Do đó ta chọn phương án B.
d) Gọi H là biến cố “Số chấm xuất hiện ở hai lần gieo là số chẵn”.
Các kết quả thuận lợi cho biến cố H là: (2; 2), (2; 4), (2; 6), (4; 2), (4; 4), (4; 6), (6; 2), (6; 4), (6; 6).
Tức là, H = {(2; 2), (2; 4), (2; 6), (4; 2), (4; 4), (4; 6), (6; 2), (6; 4), (6; 6)}.
Vì thế, n(H) = 9.
Vậy xác suất của biến cố H là: $P(H)=\frac{n(H)}{n(\Omega )}=\frac{9}{36}=\frac{1}{4}$ .
Do đó ta chọn phương án D.