Bài tập & Lời giải
BÀI TẬP
1. Tọa độ của vectơ $\vec{u}=-3\vec{i}+2\vec{j}$ là:
A. (-3; 2)
B. (2; -3)
C. $(-3\vec{i};2\vec{j})$
D. (3; 2)
Xem lời giải
2. Tọa độ của vectơ $\vec{u}=5\vec{j}$ là:
A. (5; 0)
B. $(5;\vec{j})$
C. $(0;5\vec{j})$
D. (0; 5)
Xem lời giải
3. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(2; - 5). Tọa độ của vectơ $\overrightarrow{OA}$ là:
A. (2; 5)
B. (2; -5)
C. (-2; -5)
D. (-2; 5)
Xem lời giải
4. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(- 1; 3), B(2; - 1). Tọa độ của vectơ $\overrightarrow{AB}$ là:
A. (1; -4)
B. (-3; 4)
C. (3; -4)
D. (1; -2)
Xem lời giải
5. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho $\overrightarrow{u}=(-2;-4),\overrightarrow{v}=(2x-y;y)$. Hai vecto $\overrightarrow{u}$ và $\overrightarrow{v}$ bằng nhau nếu:
A.$\left\{\begin{matrix}x=1\\ y=-4 \end{matrix}\right.$
B. $\left\{\begin{matrix}x=-3\\ y=-4 \end{matrix}\right.$
C. $\left\{\begin{matrix}x=1\\ y= 4\end{matrix}\right.$
D. $\left\{\begin{matrix}x=-3\\ y=4 \end{matrix}\right.$
Xem lời giải
6. Cho hình bình hành ABCD có A(- 1; - 2), B(3; 2), C(4; - 1). Tọa độ của đỉnh D là:
A. (8; 3)
B. (3; 8)
C. (-5; 0)
D. (0; -5)
Xem lời giải
8. Tìm các số thực a và b sao cho mỗi cặp vectơ sau bằng nhau:
a) $\overrightarrow{m}=(2a+3;b-1)$ và $\overrightarrow{n}=(1;-2)$
b) $\overrightarrow{u}=(3a-2;5)$ và $\overrightarrow{v}=(5;2b+1)$
c) $\overrightarrow{x}=(2a+b;2b)$ và $\overrightarrow{y}=(3+2b;b-3a)$
Xem lời giải
9. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm không thẳng hàng A(- 4; 2), B(2; 4), C(8; - 2). Tìm tọa độ của điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.
Xem lời giải
10. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tứ giác ABCD có A(xA; yA); B(xB; yB); C(xC; yC); D(xD; yD). Chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình bình hành khi và chỉ khi xA + xC = xB + xD và yA + yC = yB + yD
Xem lời giải
11. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm không thẳng hàng M(1; - 2), N(3; 1), P(- 1; 2). Tìm tọa độ điểm Q sao cho tứ giác MNPQ là hình thang có MN // PQ và PQ = 2MN.