Bài tập & Lời giải
BÀI TẬP
28. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai?
A. $(a + b)^{4} = a^{4} + 4a^{3}b + 6a^{2}b^{2} + 4ab^{3} + b^{4}$.
B. $(a – b)^{4} = a^{4} – 4a^{3}b + 6a^{2}b^{2} – 4ab^{3} + b^{4}$.
C. $(a + b)^{4} = b^{4} + 4b^{3}a + 6b^{2}a^{2} + 4ba^{3} + a^{4}$.
D. $(a + b)^{4} = a^{4} + b^{4}.
Xem lời giải
29. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng?
A. $(a + b)^{5} = a^{5} + 5a^{4}b + 10a^{3}b^{2} + 10a^{2}b^{3} + 5ab^{4} + b^{5}$.
B. $(a – b)^{5} = a^{5} – 5a^{4}b + 10a^{3}b^{2} + 10a^{2}b^{3} – 5ab^{4} + b^{5}$.
C. $(a + b)^{5} = a^{5} + b^{5}$.
D. $(a – b)^{5} = a^{5} – b^{5}$.
Xem lời giải
32. Khai triển các biểu thức sau:
a) $(4x + 1)^{4}$;
b) $(5x – 3)^{4}$;
c) $(\frac{1}{3}x+5)^{5}$
d) $(3x-\frac{1}{3})^{5}$
Xem lời giải
33. Xác định hệ số của $x^{2}$ trong khai triển biểu thức $(4x – 3)^{4}$.
Xem lời giải
34. Xác định hệ số của $x^{3}$ trong khai triển biểu thức $(\frac{2}{3}x+\frac{1}{4})^{5}$
Xem lời giải
35. Cho $(2x-\frac{1}{3})^{4}=a0+a1x+a2x^{2}+a3x^{3}+a4x^{4}$ Tính:
a) a2;
b) a0 + a1 + a2 + a3 + a4.
Xem lời giải
36. Cho $(\frac{3}{5}x+\frac{1}{2})^{5}=a0+a1x+a2x^{2}+a3x^{3}+a4x^{4}+a5x^{5}$.Tính:
a) a3;
b) a0 + a1 + a2 + a3 + a4 + a5.
Xem lời giải
37*. Tính các tổng sau (không sử dụng máy tính cầm tay):
a) $T=C_{4}^{0}+\frac{1}{2}C_{4}^{1}+\frac{1}{3}C_{4}^{2}+\frac{1}{4}C_{4}^{3}+\frac{1}{5}C_{4}^{4}$
b) $S=C_{6}^{1}+2C_{6}^{2}+3C_{6}^{3}+4C_{6}^{4}+5C_{6}^{5}+6C_{6}^{6}$