Bài tập & Lời giải
BÀI TẬP
12. Cho hai vectơ $\overrightarrow{u}=(-1;3)$ và $\overrightarrow{v}=(2;-5)$. Tọa độ của vectơ $\overrightarrow{u}+\overrightarrow{v}$ là:
A. (1; -2)
B. (-2; 1)
C. (-3; 8)
D. (3; -8)
Xem lời giải
13. Cho hai vectơ $\overrightarrow{u}=(2;-3)$ và $\overrightarrow{v}=(1;4)$. Tọa độ của vectơ $\overrightarrow{u}-2\overrightarrow{v}$ là:
A. (0; 11)
B. (0; -11)
C. (-11; 0)
D. (-3; 10)
Xem lời giải
14. Cho hai vectơ $\overrightarrow{A}=(4;-1)$ và $\overrightarrow{B}=(-2;5)$. Tọa độ trung điểm M của đoạn thẳng AB là:
A. (2; 4)
B. (-3; 3)
C. (3; -3)
D. (1; 2)
Xem lời giải
15. Cho tam giác ABC có A(4; 6), B(1; 2), C(7; - 2). Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là:
A. $(4;\frac{10}{3})$
B. (8; 4)
C. (2; 4)
D. (4; 2)
Xem lời giải
16. Cho hai điểm M(- 2; 4) và N(1; 2). Khoảng cách giữa hai điểm M và N là:
A. $\sqrt{13}$
B. $\sqrt{5}$
C. 13
D.$\sqrt{37}$
Xem lời giải
17. Cho hai vectơ $\overrightarrow{u}=(-4;-3)$ và $\overrightarrow{v}=(-1;-7)$. Góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{u}$ và $\overrightarrow{v}$ là:
A. $90^{\circ}$
B. $60^{\circ}$
C. $45^{\circ}$
D. $30^{\circ}$
Xem lời giải
18. Côsin của góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{u}=(1;1)$ và $\overrightarrow{v}=(-2;1)$ là:
A. $\frac{-1}{10}$
B. $\frac{\sqrt{10}}{10}$
C. $\frac{-\sqrt{10}}{10}$
D. $\frac{3}{10}$
Xem lời giải
19. Cho tam giác ABC có A(2; 6), B(- 2; 2), C(8; 0). Khi đó, tam giác ABC là:
A. Tam giác đều
B. Tam giác vuông tại A
C. Tam giác có góc tù tại A
D. Tam giác cân tại A
Xem lời giải
20. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A(1; 5), B(- 1; - 1), C(2; - 5)
a) Chứng minh ba điểm A, B, C không thẳng hàng.
b) Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.
c) Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình thang có AB // CD và $CD=\frac{3}{2}AB$
Xem lời giải
21. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(- 2; 4), B(- 5; - 1), C(8; - 2). Giải tam giác ABC (làm tròn các kết quả số đo góc đến hàng đơn vị).
Xem lời giải
22. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(4; - 2), B(10; 4) và điểm M nằm trên trục Ox. Tìm tọa độ điểm M sao cho $|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}|$ có giá trị nhỏ nhất.
Xem lời giải
23. Trên màn hình ra đa của đài kiểm soát không lưu (được coi như mặt phẳng tọa độ Oxy với đơn vị trên các trục tính theo ki-lô-mét), một máy bay trực thăng chuyển động thẳng đều từ thành phố A có tọa độ (600; 200) đến thành phố B có tọa độ (200; 500) và thời gian bay quãng đường AB là 3 giờ. Hãy tìm tọa độ của máy bay trực thăng tại thời điểm sau khi xuất phát 1 giờ.