23. Trên màn hình ra đa của đài kiểm soát không lưu (được coi như mặt phẳng tọa độ Oxy với đơn vị trên các trục tính theo ki-lô-mét), một máy bay trực thăng chuyển động thẳng đều từ thành phố A có tọa độ (600; 200) đến thành phố B có tọa độ (200; 500) và thời gian bay quãng đường AB là 3 giờ. Hãy tìm tọa độ của máy bay trực thăng tại thời điểm sau khi xuất phát 1 giờ.
Bài Làm:
Gọi M(a; b) là tọa độ của máy bay trực thăng tại thời điểm sau khi xuất phát 1 giờ.
Ta có: $\overrightarrow{AM}=(a-600;b-200)$ và $\overrightarrow{AB}=(-400;300)$
Do máy bay chuyển động thẳng đều nên quãng đường máy bay đi được sau 1 giờ bằng $\frac{1}{3}$ tổng quãng đường hay $AM=\frac{1}{3}AB$
Mà M thuộc đoạn AB nên $\overrightarrow{AM}=\frac{1}{3}\overrightarrow{AB}$
Suy ra $\left\{\begin{matrix}a-600=\frac{1}{3}\times (-400)\\ b-200=\frac{1}{3}\times 300\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}a=\frac{1400}{3}\\ b=300\end{matrix}\right.$
Vậy $M(\frac{1400}{3};300)$