Bài tập & Lời giải
BÀI TẬP
71. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(- 2; 1), B(1; - 3). Tọa độ của vectơ $\overrightarrow{AB}$ là:
A. (1; -4)
B. (-3; 4)
C. (3; -4)
D. (1; -2)
Xem lời giải
72. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(-1; - 5), B(5; 2) và trọng tâm là gốc tọa độ. Tọa độ điểm C là:
A. (4;-3)
B. (-4;-3)
C. (-4;3)
D. (4;3)
Xem lời giải
73. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, vectơ nào sau đây có độ dài bằng 1?
A. $\overrightarrow{a}=(1;1)$
B. $\overrightarrow{b}=(\frac{1}{2};-\frac{1}{2})$
C. $\overrightarrow{c}=(\frac{1}{\sqrt{3}};\frac{2}{3})$
D. $\overrightarrow{d}=(\frac{1}{\sqrt{2}};-\frac{\sqrt{2}}{2})$
Xem lời giải
74. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường thẳng ∆ đi qua điểm M(- 2; 0) và song song với đường thẳng d: 2x – y + 2 = 0 có phương trình là:
A. 2x - y = 0
B. 2x - y + 4 = 0
C. 2x + y + 4 = 0
D. x + 2y + 2 = 0
Xem lời giải
75. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng $\Delta 1:\left\{\begin{matrix}x=2+\sqrt{3}t\\ \end{matrix}\right.$ và $\Delta 2:\left\{\begin{matrix}3-\sqrt{3}t'\\ y=-t'\end{matrix}\right.$
Số đo góc giữa hai đường thẳng ∆1 và ∆2 là:
A. 30$^{\circ}$
B. 45$^{\circ}$
C. 90$^{\circ}$
D. 60$^{\circ}$
Xem lời giải
75. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng $\Delta 1:\left\{\begin{matrix}x=2+\sqrt{3}t\\ \end{matrix}\right.$ và $\Delta 2:\left\{\begin{matrix}3-\sqrt{3}t'\\ y=-t'\end{matrix}\right.$
Số đo góc giữa hai đường thẳng ∆1 và ∆2 là:
A. 30$^{\circ}$
B. 45$^{\circ}$
C. 90$^{\circ}$
D. 60$^{\circ}$
Xem lời giải
76. Khoảng cách từ điểm M(4; - 2) đến đường thẳng ∆: x – 2y + 2 = 0.
A. $\frac{2\sqrt{5}}{5}$
B. $2\sqrt{5}$
C. 2
D. $\sqrt{5}$
Xem lời giải
77. Phương trình nào dưới đây là phương trình đường tròn?
A. $(x+3)^{2}-(y+4)^{2}=100$
B. $(x+3)^{2}+(y+4)^{2}=100$
C. $2(x+3)^{2}+(y+4)^{2}=100$
D. $(x+3)^{2}+2(y+4)^{2}=100$
Xem lời giải
78. Phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của đường hypebol?
A. $\frac{x^{2}}{15^{2}}+\frac{y^{2}}{15^{2}}=1$
B. $\frac{x^{2}}{15^{2}}+\frac{y^{2}}{16^{2}}=-1$
C. $\frac{x^{2}}{16^{2}}+\frac{y^{2}}{15^{2}}=1$
D. $\frac{x^{2}}{15^{2}}-\frac{y^{2}}{16^{2}}=1$
Xem lời giải
79. Phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của đường parabol?
A. $y^{2}=\frac{x}{10}$
B. $y^{2}=\frac{-x}{10}$
C. $y^{2}=\frac{y}{10}$
D. $y^{2}=\frac{-y}{10}$
Xem lời giải
80. Đường elip $\frac{x^{2}}{40}+\frac{y^{2}}{36}=1$ có hai tiêu điểm là:
A. F1(-2; 0), F2(2; 0)
B. F1(-4; 0), F2(4; 0)
C. F1(0; -2), F2(0; 2)
D. F1(0; -4), F2(0; 4)
Xem lời giải
81. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(- 3; - 1), B(3; 5), C(3; - 4). Gọi G, H, I lần lượt là trọng tâm, trực tâm, tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
a) Lập phương trình các đường thẳng AB, BC, AC.
b) Tìm tọa độ các điểm G, H, I.
c) Tính diện tích tam giác ABC.
Xem lời giải
82. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm F1(- 4; 0) và F2 (4; 0).
a) Lập phương trình đường tròn có đường kính là F1F2.
b) Tập hợp các điểm M trong mặt phẳng tọa độ thỏa mãn MF1 + MF2 = 12 là một đường conic (E). Cho biết (E) là đường conic nào và viết phương trình chính tắc của (E).
c) Tập hợp các điểm M trong mặt phẳng tọa độ thỏa mãn |MF1-MF2| = 4 là một đường conic (H). Cho biết (H) là đường conic nào và viết phương trình chính tắc của (H).
Xem lời giải
83*. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(- 1; - 2), đường trung tuyến kẻ từ B và đường cao kẻ từ C lần lượt có phương trình là 5x + y – 9 = 0 và x + 3y – 5 = 0. Tìm tọa độ của hai điểm B và C.
Xem lời giải
84*. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(1; 0) và B(0; 3). Tìm tập hợp các điểm M thỏa mãn MA = 2MB.