1. PHÉP NHÂN SỐ THẬP PHÂN
1.1. Nhân hai số thập phân
Hoạt động 1:
Vậy 5,285 . 7,21 = 38,10485
Như vậy để nhân hai số thập phân dương, ta làm như sau:
Bước 1. Viết thừa số này ở dưới thừa số kia như đối với phép nhân các số tự nhiên
Bước 2. Thực hiện phép nhân như nhân các số tự nhiên
Bước 3. Đếm xem trong phần thập phân của cả hai thừa số có bao nhiêu chữ số rồi dùng dấu tách ở tích ra bấy nhiêu chữ số kể từ phải sang trái, ta nhận được tích cần tìm.
VD:
(-5) . (-18) = 5 . 18 = 90
17 . (-12) = - (27 . 12) = - 324
- Quy tắc nhân hai số thập phân (cùng dấu hoặc khác dấu) được thực hiện giống như quy tắc nhân hai số nguyên.
+ Tích của hai số thập phân cùng dấu luôn là số dương
+ Tích của hai số thập phân khác dấu luôn là một số âm
+ Khi nhân hai số thập phân âm, ta nhân hai số đối của chúng
+ Khi nhân hai số thập phân khác dấu, ta chỉ thực hiện phép nhân giữa số dương với số đối của số âm rồi thêm dấu “-” trước kết quả nhận được.
Luyện tập 1
a) 8,15 . (- 4,26) = - (8,15 . 4,26)
= - 34,719
b) 19,427 . 1,8 = 34,9686
1.2. Tính chất của phép nhân số thập phân
Giống như phép nhân số nguyên, phép nhân số thập phân cũng có các tính chất: giao hoán, kết hợp, nhân với số 1, phân phối của phép nhân đối với phép cộng và phép trừ.
Luyện tập 2
a) 0,25. 12 = 0,25 . 4 . 3 = 1 . 3 = 3
b) 0,125 . 14 . 36 = 0,125 . 2 . 7 . 4 . 9
= (0,125 . 2 . 4) . (7 . 9) = 1 . 63 = 63
2. PHÉP CHIA SỐ THẬP PHÂN
Hoạt động 4:
Vậy 247,68 : 144 = 1,72
Hoạt động 5:
Vậy 311,01 : 0,3 = 1036,7
Như vậy để chia hai số thập phân dương, ta làm như sau:
Bước 1. Số chia có bao nhiêu chữ số sau dấu “,” thì ta chuyển dấu “,” ở số bị chia sang bên phải bấy nhiêu chữ số (nếu số bị chia không đủ vị trí để chuyển dấu thì ta điền thêm những chữ số 0 vào bên phải của số đó)
Bước 2. Bỏ đi dấu ở số chia, ta nhận được số nguyên dương
Bước 3. Đem số nhận được ở Bước I chia cho số nguyên dương nhận được ở Bước 2, ta có thương cần tìm.
VD:
(- 435) : (-5) = 435 : 5 = 87
72 : (-12) = - (72 : 12) = - 6
- Quy tắc chia hai số thập phân (cùng dấu hoặc khác dấu) được thực hiện giống như quy tắc chia hai số nguyên.
+ Thương của hai số thập phân cùng dấu luôn là số dương
+ Thương của hai số thập phân khác dấu luôn là một số âm
+ Khi chia hai số thập phân âm, ta chia hai số đối của chúng
+ Khi chia hai số thập phân khác dấu, ta chỉ thực hiện phép chia giữa số dương với số đối của số âm rồi thêm dấu “-” trước kết quả nhận được.
Luyện tập 3
a) (- 17,01) : (- 12,15) = 17,01 : 12,15
= 1,4
b) (- 15,175) : 12,14 = - (15,175 : 12,14)
= - 1,25