1. SỐ THẬP PHÂN
VD: $\frac{-335}{100}$ = -3,35 và được đọc là: âm ba phẩy ba mưới lăm
Kết luận:
• Phân số thập phân là phân số mà mẫu là luỹ thừa của 10 và tử là số nguyên.
• Phân số thập phân có thể viết được dưới dạng số thập phân.
• Số thập phân gồm hai phần:
- Phần số nguyên được viết bên trái dấu phẩy;
- Phần thập phân được viết bên phải dấu phẩy.
Luyện tập 1
$\frac{-9}{1000}$ = - 0,009
$-\frac{5}{8}=-\frac{5.125}{8.125}=-\frac{625}{1000}$ = -0,625
$3\frac{2}{35}=3+\frac{2}{25}=\frac{77}{25}=\frac{77.4}{25.4}$ = 3,08
Luyện tập 2
-0,125 = $-\frac{125}{1000}=-\frac{1}{8}$
-0,012 = $-\frac{12}{1000}=-\frac{3}{250}$
-4,005 = $-\frac{4005}{1000}=-\frac{801}{200}$
2. SO SÁNH CÁC SỐ THẬP PHÂN
2.1. So sánh hai số thập phân
Cũng như số nguyên, trong hai số thập phân khác nhau luôn có một số nhỏ hơn số kia.
• Nếu số thập phân a nhỏ hơn số thập phân b thì ta viết a < b hay b > a.
• Số thập phân lổn hơn 0 gọi là số thập phân dương.
• Số thập phân nhỏ hơn 0 gọi là số thập phân âm.
• Nếu a < b và b < c thì a < c.
2.2. Cách so sánh hai số thập phân
a) So sánh hai số thập phân khác dấu
Cũng tương tự như trong tập hợp số nguyên, ta có: số thập phân âm luôn nhỏ hơn số thập phân dương.
b) So sánh hai số thập phân dương
HĐ2:
a) 508,99 và 509, 01
Phần nguyên: 508 < 509
=> 508,99 < 509,01
b) 315,267 và 315,29
Phần nguyên: 315 = 315
Phần thập phân:
+ Số thập phân thứ nhất: 2 = 2
+ Số thập phân thứ hai: 6 < 9
=> 315,267 < 315,29
Để so sánh hai số thập phân dương ta làm như sau:
Bước 1. So sánh phần số nguyên của hai số thập phân dương đó. số thập phân nào có phần số nguyên lớn hơn thì lớn hơn
Bước 2. Nếu hai số thập phân dương đó có phần số nguyên bằng nhau thì ta tiếp tục so sánh từng cặp chữ số ở cùng một hàng (sau dấu kể từ ưái sang phải cho đến khi xuất hiện cặp chữ số đầu tiên khác nhau. Ở cặp chữ số khác nhau đó, chữ số nào lớn hơn thì số thập phân chứa chữ số đó lớn hơn.
c) So sánh hai số thập phân âm
Để so sánh hai số thập phân âm, ta bỏ dấu trừ ở trước mỗi số thập phân đó, rồi so sánh hai số thập phân dương vừa nhận được. Nếu số thập phân dương nào lớn hơn thì số thập phân âm tương ứng nhỏ hơn và ngược lại.
Luyện tập 3
Sắp xếp các số theo thứ tự giảm dần
36,1 > 36,095 > -120,34 > -120,341