Luyện tập 2 trang 111 sgk Toán 8 tập 1 CD: Cho hình bình hành ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O thoả mãn $\widehat{OAB}$ = $\widehat{ODC}$. Chứng minh ABC là hình chữ nhật.
Bài Làm:
Xét 2 tam giác OAB và ODC có:
- OA = OC
- $\widehat{AOB}$ = $\widehat{DOC}$ (2 góc đối đỉnh)
- OB = OD
=> 2 tam giác OAB và ODC bằng nhau (c-g-c)
ABCD là hình bình hành nên $\widehat{OAB}$ = $\widehat{OCD}$ (2 góc so le trong)
=> $\widehat{OCD}$ = $\widehat{ODC}$ => Tam giác ODC là tam giác cân tại O
=> OD = OC => AC = DB. Vậy hình bình hành ABCD có 2 đường chéo bằng nhau nên là hình chữ nhật.
