Vận dụng trang 23 Toán 11 tập 1 Chân trời: Trong bài toán khởi động, cho biết vòm cổng rộng 120cm và khoảng cách từ B đến đường kính AH là 27cm. Tính $sin\alpha $ và $cos\alpha $, từ đó tính khoảng cách từ điểm C đến đường kính AH. Làm tròn kết quả đến hàng phần mười.
Bài Làm:
Ta có AH = 120. Suy ra R = 120 : 2 = 60 (cm)
$sin\alpha = \frac{BB'}{R}=\frac{27}{60} = \frac{9}{20}$
$cos\alpha = \sqrt{1-sin^{2}\alpha } = \frac{\sqrt{319}}{20}$ do có $0<\alpha <\frac{\pi }{2}$
CC' = R.$sin2\alpha$ = R.$2.sin\alpha .cos\alpha $ = 60. $2.\frac{9}{20}.\frac{\sqrt{319}}{20} \approx $48,2 (cm)
