Thực hành 2 trang 140 Toán 11 tập 1 Chân trời: Một người thống kê lại thời gian thực hiện các cuộc gọi điện thoại của người đó trong một tuần ở bảng sau:
|
Thời gian (giây) |
[0;60) |
[60;120) |
[120;180) |
[180;240) |
[240;300) |
[300;360) |
|
Số cuộc gọi |
8 |
10 |
7 |
5 |
2 |
1 |
Hãy ước lượng các tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên
Bài Làm:
Số lần thực hiện cuộc gọi là: n = 8 + 10 + 7 + 5 + 2 + 1 = 33
Gọi $x_{1};x_{2};x_{3};...;x_{33}$ lần lượt là thời gian thực hiện cuộc gọi theo thứ tự không gian
Do $x_{1},...,x_{8} \in [0;60); x_{9},...,x_{18} \in [60;120);x_{19},...,x_{25} \in [120;180)$; $x_{26},...,x_{30} \in [180;240);....$
Tứ phân vị thứ hai của dãy số liệu là $\frac{1}{2}(x_{16}+x_{17})$ thuộc nhóm [60;120) nên tứ phân vị thứ hai của mẫu số liệu là $Q_{2} = 60 + \frac{\frac{33}{2}-8}{10}(120-60) = 111$
Tứ phân vị thứ nhất của dãy số liệu là $\frac{1}{2}(x_{8}+x_{9})$ thuộc nhóm [60;120) nên tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu là $Q_{1} = 60 + \frac{\frac{33}{4}-8}{10}(120-60) = 61,5$
Tứ phân vị thứ ba của dãy số liệu là $\frac{1}{2}(x_{24}+x_{25})$ thuộc nhóm [120;180) nên tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu là $Q_{3} = 120 + \frac{\frac{3.33}{4}-18}{7}(180-120) = 177,8$
