Bài tập 2 trang 141 Toán 11 tập 1 Chân trời: Số điểm một cầu thủ bóng rổ ghi được trong 20 trận đấu được cho ở bảng sau:
|
25 |
23 |
21 |
13 |
8 |
14 |
15 |
18 |
22 |
11 |
|
24 |
12 |
14 |
14 |
18 |
6 |
8 |
25 |
10 |
11 |
a) Tìm tứ phân vị của dãy số liệu trên
b) Tổng hợp lại dãy số liệu vào bảng tần số ghép nhóm theo mẫu sau:
|
Điểm số |
[6;10] |
[11;15] |
[16;20] |
[21;25] |
|
Số trận |
? |
? |
? |
? |
c) Hãy ước lượng phân vị của số liệu từ bảng tần số ghép nhóm trên
Bài Làm:
a) Tứ phân vị thứ nhất là: 11
Tứ phân vị thứ hai là: 14
Tứ phân vị thứ ba là: 21,5
b)
|
Điểm số |
[6;10] |
[11;15] |
[16;20] |
[21;25] |
|
Số trận |
3 |
9 |
2 |
6 |
c) Vì số trận là số nguyên nên ta hiệu chỉnh lại như sau:
|
Điểm số |
[5,5;10,5) |
[10,5;15,5) |
[15,5;20,5) |
[20,5;25,5) |
|
Số trận |
3 |
9 |
2 |
6 |
Gọi $x_{1};x_{2};x_{3};...;x_{20}$ lần lượt là số trận theo thứ tự không gian
Do $x_{1},...,x_{3} \in [5,5;10,5); x_{4},...,x_{12} \in [10,5;15,5);x_{13},x_{14} \in [15,5;20,5)$; $x_{15},...,x_{20} \in [20,5;25,5)$
Tứ phân vị thứ hai của dãy số liệu là $\frac{1}{2}(x_{10}+x_{11})$ thuộc nhóm [10,5;15,5) nên tứ phân vị thứ hai của mẫu số liệu là $Q_{2} = 10,5 + \frac{\frac{20}{2}-3}{9}(15,5-10,5) = 14,4$
Tứ phân vị thứ nhất của dãy số liệu là $\frac{1}{2}(x_{5}+x_{6})$ thuộc nhóm [10,5;15,5) nên tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu là $Q_{1} = 10,5 + \frac{\frac{20}{4}-3}{9}(15,5-10,5) = 11,6$
Tứ phân vị thứ ba của dãy số liệu là $\frac{1}{2}(x_{15}+x_{16})$ thuộc nhóm [20,5;25,5) nên tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu là $Q_{3} = 20,5 + \frac{\frac{3.20}{4}-14}{6}(25,5-20,5) = 21,3$
