Bài tập
Bài tập 1 trang 140 Toán 11 tập 1 Chân trời: Lương tháng của một số nhân viên văn phòng được ghi lại như sau (đơn vị: triệu đồng)
|
12,5 |
9,6 |
11,7 |
12,7 |
10,0 |
10,0 |
12,2 |
9,8 |
10,9 |
6,7 |
13,6 |
9,2 |
|
13,1 |
6,5 |
10,7 |
8,9 |
11,2 |
13,2 |
8,3 |
11,1 |
11,9 |
8,4 |
6,7 |
13,8 |
a) Tìm tứ phân vị của dãy số liệu trên
b) Tổng hợp lại dãy số liệu trên vào bảng tần số ghép nhóm theo mẫu sau:
|
Lương tháng (triệu đồng) |
[6;8) |
[8;10) |
[10;12) |
[12;14) |
|
Số nhân viên |
? |
? |
? |
? |
c) Hãy ước lượng tứ phân vị của số liệu ở bảng tần số ghép nhóm trên
Bài Làm:
a) Tứ phân vị thứ nhất là: 9,01
Tứ phân vị thứ hai là: 10,8
Tứ phân vị thứ ba là: 12,35
b)
|
Lương tháng (triệu đồng) |
[6;8) |
[8;10) |
[10;12) |
[12;14) |
|
Số nhân viên |
3 |
6 |
8 |
7 |
c) Gọi $x_{1};x_{2};x_{3};...;x_{24}$ lần lượt là số nhân viên theo thứ tự không gian
Do $x_{1},...,x_{3} \in [6;8); x_{4},...,x_{9} \in [8;10);x_{10},...,x_{17} \in [10;12)$; $x_{18},...,x_{24} \in [12;14)$
Tứ phân vị thứ hai của dãy số liệu là $\frac{1}{2}(x_{12}+x_{13})$ thuộc nhóm [10;12) nên tứ phân vị thứ hai của mẫu số liệu là $Q_{2} = 10 + \frac{\frac{24}{2}-9}{8}(12-10) = 10,75$
Tứ phân vị thứ nhất của dãy số liệu là $\frac{1}{2}(x_{6}+x_{7})$ thuộc nhóm [8;10) nên tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu là $Q_{1} = 8 + \frac{\frac{24}{4}-3}{6}(10-8) = 9$
Tứ phân vị thứ ba của dãy số liệu là $\frac{1}{2}(x_{18}+x_{19})$ thuộc nhóm [12;14) nên tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu là $Q_{3} = 12 + \frac{\frac{3.24}{4}-17}{7}(14-12) = 12,3$
