Bài tập & Lời giải
Bài tập 7.13 trang 30 SBT toán 11 tập 2 Kết nối: Cho tứ diện ABCD có tất cả các cạnh bằng nhau và bằng a. Tính côsin của góc giữa đường thẳng AB và mặt phẳng (BCD)
Xem lời giải
Bài tập 7.14 trang 30 SBT toán 11 tập 2 Kết nối: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a, SA\perp (ABCD), $SA =a\sqrt{2}.$
a) Tính góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD).
b) Tính tang của góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (SAB).
Xem lời giải
Bài tập 7.15 trang 30 SBT toán 11 tập 2 Kết nối: Cho hình chóp S.ABC có SA\perp (ABC), đáy là tam giác ABC vuông cân tại B, biết $AB = a, SA = a\sqrt{6}.$
a) Tính tang của góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (SAC).
b) Tính sin của góc giữa đường thẳng AC và mặt phẳng (SBC).
Xem lời giải
Bài tập 7.16 trang 31 SBT toán 11 tập 2 Kết nối: Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và $AA' = a\sqrt{2}$, hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng (A′B′C′D’) trùng với trung điểm của B'D'. Tính góc giữa đường thẳng AA′ và mặt phẳng (A′B′C′D).
Xem lời giải
Bài tập 7.17 trang 31 SBT toán 11 tập 2 Kết nối: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O và các cạnh đều bằng a.
a) Chứng minh rằng $SO\perp (ABCD).$
b) Tính góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (SBD).
c) Gọi M là trung điểm của cạnh SC và a là góc giữa đường thẳng OM và mặt phẳng (SBC). Tính $sin \alpha .$
Xem lời giải
Bài tập 7.18 trang 31 SBT toán 11 tập 2 Kết nối: Một con diều được thả với dây căng, tạo với mặt đất một góc $60^{\circ}$. Đoạn dây diều (từ đầu ở mặt đất đến đầu ở con diều) dài 10 m. Hỏi hình chiếu vuông góc trên mặt đất của con diều cách đầu dây diều trên mặt đất bao nhiêu centimét (lấy giá trị nguyên gần đúng)?