D.E. Hoạt động vận dụng và tìm tòi, mở rộng
1. Thực hành
b) Vẽ tam giác ABC có AB = AC. Vẽ tia phân giác góc ngoài của góc $\widehat{A}$ la Ax. Kiểm tra xem Ax có song song với BC không.
c) Cắt một tờ giấy để có một tam giác, sao cho không có hai cạnh nào bằng nhau. Bằng cách gấp giấy theo đường phân giác góc A (hoặc gấp để C trùng với B, hoặc gấp theo đường vuông góc với BC kẻ từ A) và dựa vao tính chất góc ngoài cả tam giác để chứng tỏ rằng: Trong tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn.
Bài Làm:
b)
Ax // BC
c)
Theo tính chất góc ngoài của tam giác:
$\widehat{ADB}$ = $\widehat{DABC}$ + $\widehat{ACD}$
$\widehat{ADC}$ = $\widehat{DAB}$ + $\widehat{ABD}$
Ta có:
$\widehat{ADC}$ > $\widehat{ADB}$ => $\widehat{DAB}$ + $\widehat{ABD}$ > $\widehat{DAC}$ + $\widehat{ACD}$
Mà $\widehat{DAB}$ = $\widehat{DAC}$ (AD là phân giác của góc A)
=> $\widehat{ABD}$ > $\widehat{ACD}$
+ Cạnh AC > AB và $\widehat{ABD}$ > $\widehat{ACD}$
=> Trong tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn