Câu 4: Trang 36 sách VNEN 8 tập 2
Các cặp bất phương trình sau có tương đương không? Vì sao?
a) x $\geq $ 2 và x $\leq $ 2 ; b) x + 1 < 0 và $(x + 1)^{2}$ < 0
Bài Làm:
a) x $\geq $ 2 và x $\leq $ 2
Cặp phương trình trên không tương đương vì chúng không có cùng tập nghiệm
b) x + 1 < 0 và $(x + 1)^{2}$ < 0
Ta có: $(x + 1)^{2}$ $\geq $ 0 với mọi x suy ra bất phương trình$ (x + 1)^{2}$ < 0 vô nghiệm
Ta có: x + 1 < 0 $\Leftrightarrow $ x < - 1 suy ra bất phương trình x + 1 < 0 có nghiệm là x < -1
Vậy hai bất phương trình trên không tương đương.