Bài tập 2. Gieo hai con xúc xắc cân đối và đồng chất. Tính xác suất của mỗi biến cố sau:
a. "Tổng số chấm nhỏ hơn 10";
b. "Tích số chấm xuất hiện chia hết cho 3".
Bài Làm:
Số phần tử của không gian mẫu là: n($\Omega$) = 6. 6 = 36
a. Gọi A là biến cố "Tổng số chấm nhỏ hơn 10".
$\Rightarrow$ Biến cố đối của biến cố A là $\bar{A}$: "Tổng số chấm lớn hơn hoặc bằng 10"
$\Rightarrow$ $\bar{A}$ = {(4; 6), (5; 5), (5; 6), (6; 4), (6; 5), (6; 6)} $\Rightarrow$ n($\bar{A}$) = 6
$\Rightarrow$ Xác suất xảy ra biến cố A là: P(A) = 1 - P($\bar{A}$) = 1 - $\frac{6}{36}$ = $\frac{5}{6}$
b.
- Cách 1: Gọi B là biến cố "Tích số chấm xuất hiện chia hết cho 3".
Ta có: B = {(1; 3), (1; 6), (2; 3), (2; 6), (3; 1), (3; 2), (3; 3), (3; 4), (3; 5), (3; 6), (4; 3), (4; 6), (5; 3), (5; 6), (6; 1), (6; 2), (6; 3), (6; 4), (6; 5), (6; 6)}
$\Rightarrow$ n(B) = 20
$\Rightarrow$ Xác suất xảy ra biến cố B là: P(B) = $\frac{20}{36}$ = $\frac{5}{9}$.
- Cách 2: Gọi B là biến cố "Tích số chấm xuất hiện chia hết cho 3".
$\Rightarrow$ Biến cố đối của biến cố B là $\bar{B}$ "Tích số chấm xuất hiện không chia hết cho ba".
Để tích số chấm không chia hết cho ba thì kết quả sau khi gieo xúc xắc không được xuất hiện mặt 3 và 6.
$\Rightarrow$ Số phần tử thuận lợi cho biến cố $\bar{B}$ là: n($\bar{B}$) = $4^{2}$ = 16
$\Rightarrow$ Xác suất của biến cố B là: P(B) = 1 - P($\bar{B}$) = 1 - $\frac{16}{36}$ = $\frac{5}{9}$.
