Bài tập 16. Một bộ thu năng lượng mặt trời để làm nóng nước được làm bằng một tấm thép không gỉ có mặt cắt hình parabol (Hình 2). Nước sẽ chảy thông qua một dường ống nằm ở tiêu điểm của parabol.
a. Viết phương trình chính tắc của parabol.
b. Tính khoảng cách từ tâm đường ống đến đỉnh của parabol.
Bài Làm:
a. Chọn hệ tọa độ như hình vẽ:
Phương trình parabol (P) có dạng: $y^{2} = 2px$
Ta có: A(1; 3) $\in$ (P) nên thay tọa độ điểm A vào phương trình (P), ta được:
$3^{2}$ = 2p. 1 $\Rightarrow$ p = $\frac{9}{2}$
Vậy phương trình chính tắc của parabol (P) là: $y^{2} = 9x$.
b. Vì đường ống nằm ở tiêu điểm của (P) nên khoảng cách từ tâm đường ống đến đỉnh của parabol bằng: $\frac{p}{2}$ = $\frac{9}{4}$ = 2,25(m)
