Bài tập 7 trang 33 Toán 11 tập 1 Chân trời: Trong Hình 13, một chiếc máy bay A bay ở độ cao 500m theo một đường thẳng đi ngang qua phía trên trạm quan sát T ở mặt đất. Hình chiếu vuông góc của A lên mặt đất là H, $\alpha $ là góc lượng giác (Tx, TA) ($0<\alpha <\pi $).
a) Biểu diễn toạ độ $x_{H}$ của điểm H trên trục Tx theo $\alpha $
b) Dựa vào đồ thị hàm số côtang, hãy cho biết với $\frac{\pi }{6}<\alpha <\frac{2\pi }{3}$ thì $x_{H}$ nằm trong khoảng nào. Làm tròn kết quả đến hàng phần mười.
Bài Làm:
a) $x_{H} = 500.cot\alpha $
b) Với $\frac{\pi }{6}<\alpha <\frac{2\pi }{3}$ thì $\frac{-\sqrt{3}}{3}<cot\alpha <\sqrt{3}$
Vậy $x_{H} $ $\in $ {$-288,7; 866$}
