Bài tập 2 trang 32 Toán 11 tập 1 Chân trời: Tìm tập xác định của các hàm số sau:
a) $y =\frac{1}{cosx}$
b) $y = tan(x+\frac{\pi }{4})$
c) $y = \frac{1}{2-sin^{2}x}$
Bài Làm:
a) Hàm số y xác định khi $cosx \neq 0 $
Suy ra $x \neq \frac{\pi }{2} + k\pi $
Vậy tập xác định của hàm số là $\mathbb{R}$\{$\frac{\pi }{2} + k\pi $}
b) Hàm số y xác định khi $cos(x+\frac{\pi }{4}) \neq 0$
Suy ra $x +\frac{\pi }{4} \neq \frac{\pi }{2}+ k\pi $ và $x \neq \frac{\pi }{4}+ k\pi $
Vậy tập xác định của hàm số là $\mathbb{R}$\{$\frac{\pi }{4} + k\pi $}
c) Hàm số y xác định khi $2-sin^{2}x \neq 0$
Mà với mọi $x\in \mathbb{R}$ ta có: $0\leq sin^{2}\alpha \leq 1$ nên $1\leq 2-sin^{2}\alpha \leq 2$
Vậy hàm số y xác định với mọi $x\in \mathbb{R}$
