Bài tập 6 trang 33 Toán 11 tập 1 Chân trời: Khoảng cách từ tâm một guồng nước đến mặt nước và bán kính của guồng đều bằng 3m. Xét gàu G của guồng. Ban đầu gàu G nằm ở vị trí A (Hình 12)
a) Viết hàm số h biểu diễn chiều cao (tính bằng mét) của gàu G so với mặt nước theo góc $\alpha = (OA, OG)$
b) Guồng nước quay hết mỗi vòng trong 30 giây. Dựa vào đồ thị của hàm số sin, hãy cho biết ở các thời điểm t nào trong 1 phút đầu, khoảng cách của gàu đến mặt nước bằng 1,5m.
Bài Làm:
a) $h = 3 + 3.sin\alpha $
b) Trong 1 phút đầu, guồng nước quay được 2 vòng. Ta có $0\leq \alpha \leq 4\pi $
Khi h = 1,5. Suy ra $sin\alpha = \frac{-1}{2}$.
Khi đó, $\alpha =\frac{7\pi }{6}$; $\alpha =\frac{11\pi }{6}$; $\alpha =\frac{19\pi }{6}$ hoặc $\alpha =\frac{23\pi }{6}$
