Giải bài tập 68 trang 97 SBT toán 10 tập 2 cánh diều

68. Cho hypebol (H) có phương trình chính tắc: $\frac{x^{2}}{a^{2}}-\frac{y^{2}}{b^{2}}=1$ với a > 0, b > 0 và đường thẳng y = n cắt (H) tại hai điểm P, Q phân biệt. Chứng minh hai điểm P và Q đối xứng nhau qua trục Oy.

Bài Làm:

Thay y = n vào phương trình chính tắc của hypebol ta có: $\frac{x^{2}}{a^{2}}-\frac{n^{2}}{b^{2}}=1$

Suy ra $x^{2}=a^{2}(1+\frac{n^{2}}{b^{2}})\Rightarrow x=a\sqrt{(1+\frac{n^{2}}{b^{2}})}$ hoặc $x=-a\sqrt{(1+\frac{n^{2}}{b^{2}})}$

Không mất tính tổng quát, ta lấy $P(a\sqrt{(1+\frac{n^{2}}{b^{2}})};n),Q(-a\sqrt{(1+\frac{n^{2}}{b^{2}})};n)$

Vì P, Q có cùng tung độ và hoành độ đối nhau nên P, Q đối xứng qua trục Oy

Xem thêm Bài tập & Lời giải

Trong: Giải SBT toán 10 Cánh diều bài 6 Ba đường Conic

BÀI TẬP

59. Elip trong hệ trục tọa độ Oxy nào dưới đây có phương trình chính tắc dạng: 

$\frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}}=1$ (a>b>0)?

Giải bài tập 59 trang 95 SBT toán 10 tập 2 cánh diều

Xem lời giải

60. Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của elip?

A. $\frac{x^{2}}{3^{2}}+\frac{y^{2}}{3^{2}}=1$

B. $\frac{x^{2}}{3^{2}}-\frac{y^{2}}{3^{2}}=1$

C. $\frac{x^{2}}{6}+y^{2}=1$

D. $\frac{x^{2}}{2^{2}}+\frac{y^{2}}{3^{2}}=1$

Xem lời giải

6 1.Hypebol trong hệ trục tọa độ Oxy nào dưới đây có phương trình chính tắc dạng:

$\frac{x^{2}}{a^{2}}-\frac{y^{2}}{b^{2}}=1$ (a>0, b>0)?

Giải bài tập 61 trang 96 SBT toán 10 tập 2 cánh diều

Xem lời giải

62. Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của hypebol?

A. $x^{2}+\frac{y^{2}}{3^{2}}=1$

B. $\frac{x^{2}}{16}-y^{2}=-1$

C. $\frac{x^{2}}{25}-\frac{y^{2}}{9}=-1$

D. $x^{2}-\frac{y^{2}}{2}=1$

Xem lời giải

63. Parabol trong hệ trục tọa độ Oxy nào dưới đây có phương trình chính tắc dạng: $y^{2} = 2px$ (p > 0)

Giải bài tập 63 trang 96 SBT toán 10 tập 2 cánh diều

Xem lời giải

64. Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của parabol?

A. $y^{2}=-03x$

B. $x^{2}=0.3y$

C. $y^{2}=0.3x$

D. $x^{2}=-0.3y$

Xem lời giải

65. Lập phương trình chính tắc của elip (E) biết (E) đi qua hai điểm $P(2;\frac{3\sqrt{3}}{2})$ và $Q(2\sqrt{2};\frac{3\sqrt{2}}{2})$

Xem lời giải

66. Cho elip (E): $\frac{x^{2}}{9^{2}}+\frac{y^{2}}{4^{2}}=1$ Tìm điểm P thuộc (E) thỏa mãn OP = 2,5.

Xem lời giải

67. Lập phương trình chính tắc của hypebol (H), biết (H) đi qua hai điểm M(- 1; 0) và $N(2;2\sqrt{3})$

Xem lời giải

69. Viết phương trình chính tắc của parabol (P) biết:

a) Phương trình đường chuẩn của (P) là: $x+\frac{1}{8}=0$

b) (P) đi qua điểm M(1; - 8).

Xem lời giải

70. Cho parabol (P) có phương trình chính tắc: $y^{2} = 2px$ (p > 0) và đường thẳng x = m (m > 0) cắt (P) tại hai điểm I, K phân biệt. Chứng minh hai điểm I và K đối xứng nhau qua trục Ox.

Xem lời giải

Xem thêm các bài Giải SBT toán 10 tập 2 cánh diều, hay khác:

Xem thêm các bài Giải SBT toán 10 tập 2 cánh diều được biên soạn cho Học kì 1 & Học kì 2 theo mẫu chuẩn của Bộ Giáo dục theo sát chương trình Lớp 10 giúp bạn học tốt hơn.

Lớp 10 | Để học tốt Lớp 10 | Giải bài tập Lớp 10

Giải bài tập SGK, SBT, VBT và Trắc nghiệm các môn học Lớp 10, dưới đây là mục lục các bài giải bài tập sách giáo khoa và Đề thi chi tiết với câu hỏi bài tập, đề kiểm tra 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học kì 1 và 2 (đề kiểm tra học kì 1 và 2) các môn trong chương trình Lớp 10 giúp bạn học tốt hơn.

Lớp 10 - Kết nối tri thức

Giải sách giáo khoa

Giải sách bài tập