59. Elip trong hệ trục tọa độ Oxy nào dưới đây có phương trình chính tắc dạng:
$\frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}}=1$ (a>b>0)?
Bài Làm:
Ta thấy phương trình chính tắc: $\frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}}=1$
Khi cho x = 0 ta được y = ±b
Khi cho y = 0 ta được x = ±a
Do đó suy ra Elip đối xứng qua trục Ox và Oy và có tiêu điểm F1, F2 nằm trên trục Ox.
Vậy chọn đáp án C.
Trong: Giải SBT toán 10 Cánh diều bài 6 Ba đường Conic
60. Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của elip?
A. $\frac{x^{2}}{3^{2}}+\frac{y^{2}}{3^{2}}=1$
B. $\frac{x^{2}}{3^{2}}-\frac{y^{2}}{3^{2}}=1$
C. $\frac{x^{2}}{6}+y^{2}=1$
D. $\frac{x^{2}}{2^{2}}+\frac{y^{2}}{3^{2}}=1$
6 1.Hypebol trong hệ trục tọa độ Oxy nào dưới đây có phương trình chính tắc dạng:
$\frac{x^{2}}{a^{2}}-\frac{y^{2}}{b^{2}}=1$ (a>0, b>0)?
62. Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của hypebol?
A. $x^{2}+\frac{y^{2}}{3^{2}}=1$
B. $\frac{x^{2}}{16}-y^{2}=-1$
C. $\frac{x^{2}}{25}-\frac{y^{2}}{9}=-1$
D. $x^{2}-\frac{y^{2}}{2}=1$
63. Parabol trong hệ trục tọa độ Oxy nào dưới đây có phương trình chính tắc dạng: $y^{2} = 2px$ (p > 0)
64. Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của parabol?
A. $y^{2}=-03x$
B. $x^{2}=0.3y$
C. $y^{2}=0.3x$
D. $x^{2}=-0.3y$
65. Lập phương trình chính tắc của elip (E) biết (E) đi qua hai điểm $P(2;\frac{3\sqrt{3}}{2})$ và $Q(2\sqrt{2};\frac{3\sqrt{2}}{2})$
66. Cho elip (E): $\frac{x^{2}}{9^{2}}+\frac{y^{2}}{4^{2}}=1$ Tìm điểm P thuộc (E) thỏa mãn OP = 2,5.
67. Lập phương trình chính tắc của hypebol (H), biết (H) đi qua hai điểm M(- 1; 0) và $N(2;2\sqrt{3})$
68. Cho hypebol (H) có phương trình chính tắc: $\frac{x^{2}}{a^{2}}-\frac{y^{2}}{b^{2}}=1$ với a > 0, b > 0 và đường thẳng y = n cắt (H) tại hai điểm P, Q phân biệt. Chứng minh hai điểm P và Q đối xứng nhau qua trục Oy.
69. Viết phương trình chính tắc của parabol (P) biết:
a) Phương trình đường chuẩn của (P) là: $x+\frac{1}{8}=0$
b) (P) đi qua điểm M(1; - 8).
70. Cho parabol (P) có phương trình chính tắc: $y^{2} = 2px$ (p > 0) và đường thẳng x = m (m > 0) cắt (P) tại hai điểm I, K phân biệt. Chứng minh hai điểm I và K đối xứng nhau qua trục Ox.
Xem thêm các bài Giải SBT toán 10 tập 2 cánh diều được biên soạn cho Học kì 1 & Học kì 2 theo mẫu chuẩn của Bộ Giáo dục theo sát chương trình Lớp 10 giúp bạn học tốt hơn.
Giải bài tập SGK, SBT, VBT và Trắc nghiệm các môn học Lớp 10, dưới đây là mục lục các bài giải bài tập sách giáo khoa và Đề thi chi tiết với câu hỏi bài tập, đề kiểm tra 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học kì 1 và 2 (đề kiểm tra học kì 1 và 2) các môn trong chương trình Lớp 10 giúp bạn học tốt hơn.