Giải bài tập 37 trang 81 SBT toán 10 tập 2 cánh diều

BÀI TẬP

33.Phương trình nào dưới đây là phương trình tham số của một đường thẳng song song với đường thẳng x – 2y + 3 = 0?

a. $\left\{\begin{matrix}x=-1+2t\\ y=1+t\end{matrix}\right.$

B. $\left\{\begin{matrix}x=1+2t\\ y=-1+t\end{matrix}\right.$

C. $\left\{\begin{matrix}x=1+t\\ y=-1-2t\end{matrix}\right.$

D. $\left\{\begin{matrix}x=-1+2t\\ y=-1+t\end{matrix}\right.$

Xem lời giải

33. Phương trình nào dưới đây là phương trình tham số của một đường thẳng vuông góc với đường thẳng $\left\{\begin{matrix}x=-1+3t\\ y=1-2t\end{matrix}\right.$

A. $\left\{\begin{matrix}x=-1-2t\\ y=1-3t\end{matrix}\right.$

B. $\left\{\begin{matrix}x=-1-2t\\ y=1+3t\end{matrix}\right.$

C. $\left\{\begin{matrix}x=-1-3t\\ y=1+2t\end{matrix}\right.$

D. $\left\{\begin{matrix}x=-1-3t\\ y=1-2t\end{matrix}\right.$

Xem lời giải

35. Đường thẳng ∆ đi qua điểm M(- 1; 2) và song song với đường thẳng d: 2x – y – 5 = 0 có phương trình tổng quát là:

A. 2x - y = 0

B. 2x - y + 4 = 0

C. 2x + y + 4 =0

D. x + 2y - 3 = 0

Xem lời giải

36. Đường thẳng ∆ đi qua điểm M(3; - 4) và vuông góc với đường thẳng d: x – 3y + 1 = 0 có phương trình tổng quát là:

A. x - 3y - 15 = 0

B. -3x + y + 5 = 0

C. 3x + y - 13 = 0

D. 3x + y -5 = 0

Xem lời giải

38. Cho $\Delta 1: \left\{\begin{matrix}x=-2+\sqrt{3}t\\ y=1-t\end{matrix}\right.$ và $\Delta 2: \left\{\begin{matrix}x=-1+\sqrt{3}t'\\ y=2+t'\end{matrix}\right.$. Số đo góc giữa hai đường thẳng ∆1 và ∆2 là:

A. $30^{\circ}$

B. $45^{\circ}$

C. $90^{\circ}$

D. $60^{\circ}$

Xem lời giải

39. Khoảng cách từ điểm M(5; - 2) đến đường thẳng ∆: - 3x + 2y + 6 = 0 là:

A.13

B. $\sqrt{13}$

C. $\frac{\sqrt{13}}{13}$

D. $2\sqrt{13}$

Xem lời giải

40. Xét vị trí tương đối của mỗi cặp đường thẳng sau:

a) d1: 2x – 3y + 5 = 0 và d2: 2x + y – 1 = 0;

b) $d3:\left\{\begin{matrix}x=-1-3t\\ y=3+t\end{matrix}\right.$ và d4: x + 3y – 5 = 0;

c) $d5:\left\{\begin{matrix}x=2-2t\\ y=-1+t\end{matrix}\right.$ và $d6:\left\{\begin{matrix}x=-2+2t'\\ y=1-t'\end{matrix}\right.$

Xem lời giải

41. Tìm số đo góc giữa hai đường thẳng của mỗi cặp đường thẳng sau:

a) ∆1: 3x + y – 5 = 0 và ∆2: x + 2y – 3 = 0;

b) $\Delta 3: \left\{\begin{matrix}x=2+\sqrt{3}t\\ y=-1+3t\end{matrix}\right.$ và $\Delta 4: \left\{\begin{matrix}x=3-\sqrt{3}t'\\ y=-t'\end{matrix}\right.$

c) $\Delta 5:-\sqrt{3}x+3y+2=0$ và $\Delta 6: \left\{\begin{matrix}x=3t\\ y=1-\sqrt{3}t\end{matrix}\right.$

Xem lời giải

42. Tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng trong các trường hợp sau:

a) A(- 3; 1) và ∆1: 2x + y – 4 = 0;

b) B(1; -3) và $\Delta 2:\left\{\begin{matrix}x=-3+3t\\ y=1-t\end{matrix}\right.$

Xem lời giải

43. Cho hai đường thẳng song song ∆1: ax + by + c = 0 và ∆2: ax + by + d = 0. Chứng minh rằng khoảng cách giữa hai đường thẳng ∆1 và ∆2 bằng $\frac{d-c}{\sqrt{a^{2}+b^{2}}}$

Xem lời giải

44. Cho hai đường thẳng ∆1: mx – 2y – 1 = 0 và ∆2: x – 2y + 3 = 0. Với giá trị nào của tham số m thì:

a) ∆1 // ∆2;

b) ∆1 ⊥ ∆2.

Xem lời giải

45. Cho ba điểm A(- 2; 2), B(4; 2), C(6; 4). Viết phương trình đường thẳng ∆ đi qua B đồng thời cách đều A và C?

Xem lời giải

45. Cho ba điểm A(- 2; 2), B(4; 2), C(6; 4). Viết phương trình đường thẳng ∆ đi qua B đồng thời cách đều A và C?

Xem lời giải

46. Có hai tàu điện ngầm A và B chạy trong nội đô thành phố cùng xuất phát từ hai ga, chuyển động đều theo đường thẳng. Trên màn hình ra đa của trạm điều khiển (được coi như mặt phẳng tọa độ Oxy với đơn vị trên các trục tính theo ki-lô-mét), sau khi xuất phát t (giờ) (t ≥ 0), vị trí của tàu A có tọa độ được xác định bởi công thức $\left\{\begin{matrix}x=7+36t\\ y=-8+8t\end{matrix}\right.$ , vị trí của tàu B có tọa độ là (9 + 8t; 5 – 36t)

a) Tính côsin góc giữa hai đường đi của hai tàu A và B.

b) Sau bao lâu kể từ thời điểm xuất phát hai tàu gần nhau nhất?

Xem lời giải