Giải bài tập 15 trang 42 chuyên đề Toán 11 Chân trời sáng tạo

BÀI TẬP TỰ LUẬN

9. Cho tam giác ABC. Vẽ về phía ngoài của tam giác các hình vuông ABEF, ACMN. Chứng minh BN bằng và vuông góc với FC. 

Xem lời giải

10. Cho đường tròn (O; R) và điểm I cố định khác O. Vẽ điểm M tùy ý trên (O). Tia phân giác của góc MOI cắt IM tại N. Điểm N di động trên đường nào khi M di động trên (O)?

Xem lời giải

11. Cho điểm A chạy trên nửa đường tròn đường kính BC cố định. Vẽ về phía ngoài tam giác ABC hình vuông ABEF. Chứng minh rằng điểm E chạy trên một nửa đường tròn cố định.

Xem lời giải

12. Cho đường thẳng d: x + y + 2 = 0, đường tròn (C): $x^{2}+y^{2}-4x+8y-5=0$.

a) Tìm ảnh của d qua phép đối xứng trục Ox.

b) Tìm ảnh của (C) qua phép đối xứng trục Oy.

Xem lời giải

13. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: x + 6y - 5 = 0.

a) Tìm ảnh của đường thẳng d qua phép đối xứng tâm O.

b) Tìm ảnh của đường thẳng d qua phép đối xứng tâm M(4; 6).

Xem lời giải

14. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho M(3; 2), N(2; 0).

a) Tìm ảnh của các điểm M, N qua phép vị tự tâm I(-1; -1) tỉ số k = -2.

b) Tìm ảnh của các điểm M, N qua phép vị tự tâm O tỉ số k = 3.

Xem lời giải

16. Điểm O được gọi là tâm đối xứng quay bậc n ($n\in \mathbb{N}^{*}$) của hình H nếu sau khi thực hiện phép quay $Q_{(O,\frac{360^{\circ}}{n})}$ ta lại được chính hình H. Hình có tâm đối xứng quay bậc n gọi là hình đối xứng quay bậc n. Tìm các hình đối xứng quay trong Hình 2.

Xem lời giải

17. Thấu kính hội tụ có thể cho ảnh thật hoặc ảnh ảo A'B' của vật AB. Tìm phép vị tự biến AB thành A'B' trong Hình 3 và Hình 4.

Xem lời giải

18. Cho tam giác ABC có góc B, góc C đều là góc nhọn. Nêu cách vẽ hình chữ nhật DEFG có đỉnh D, đỉnh E thuộc cạnh BC, đỉnh F, đỉnh G thuộc cạnh AC, AB và có EF = 2DE.

Xem lời giải