12. Cho đường thẳng d: x + y + 2 = 0, đường tròn (C): $x^{2}+y^{2}-4x+8y-5=0$.
a) Tìm ảnh của d qua phép đối xứng trục Ox.
b) Tìm ảnh của (C) qua phép đối xứng trục Oy.
Bài Làm:
Đường thẳng d: y = -x -2, đường tròn (C) có tâm I(2; -4), bán kính R = 5
a) Gọi A(0; -2) và B(-2; 0) là hai điểm thuộc đường thẳng d.
Ta có: A'(0; 2) là ảnh của A qua phép đối xứng trục Ox
B là ảnh của chính nó qua phép đối xứng trục Ox
Do đó: Hai điểm A' và B thuộc đường thẳng d' là ảnh của đường thẳng d qua phép đối xứng trục Ox.
Suy ra: Phương trình đường thẳng d': y = x + 2
b) Ta có: I'(-2; -4) là ảnh của I qua phép đối xứng trục Oy
Do đó: Đường tròn (C') có tâm I'(-2; -4), R = 5 là ảnh của đường tròn (C) qua phép đối xứng trục Oy.
