11. Cho điểm A chạy trên nửa đường tròn đường kính BC cố định. Vẽ về phía ngoài tam giác ABC hình vuông ABEF. Chứng minh rằng điểm E chạy trên một nửa đường tròn cố định.
Bài Làm:
Do A chạy trên nửa đường tròn đường kính BC nên tam giác ABC vuông tại A.
Ta có: E là ảnh của A qua phép quay tâm B, góc quay $90^{\circ}$.
Khi A chạy trên nửa đường tròn (O) thì E sẽ chạy trên nửa đường tròn (O') là ảnh của nửa đường tròn (O) qua phép quay tâm B, góc quay $90^{\circ}$.
Trong: Giải chuyên đề Toán 11 chân trời sáng tạo bài tập cuối chuyên đề 1
9. Cho tam giác ABC. Vẽ về phía ngoài của tam giác các hình vuông ABEF, ACMN. Chứng minh BN bằng và vuông góc với FC.
10. Cho đường tròn (O; R) và điểm I cố định khác O. Vẽ điểm M tùy ý trên (O). Tia phân giác của góc MOI cắt IM tại N. Điểm N di động trên đường nào khi M di động trên (O)?
12. Cho đường thẳng d: x + y + 2 = 0, đường tròn (C): $x^{2}+y^{2}-4x+8y-5=0$.
a) Tìm ảnh của d qua phép đối xứng trục Ox.
b) Tìm ảnh của (C) qua phép đối xứng trục Oy.
13. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: x + 6y - 5 = 0.
a) Tìm ảnh của đường thẳng d qua phép đối xứng tâm O.
b) Tìm ảnh của đường thẳng d qua phép đối xứng tâm M(4; 6).
14. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho M(3; 2), N(2; 0).
a) Tìm ảnh của các điểm M, N qua phép vị tự tâm I(-1; -1) tỉ số k = -2.
b) Tìm ảnh của các điểm M, N qua phép vị tự tâm O tỉ số k = 3.
15. Cho Hình 1.
a) Tìm phép biến hình $f$ biến hình (A) thành hình (B).
b) Tìm phép biến hình $g$ biến hình (A) thành hình (C).
c) Tìm các phép biến hình biến hình (D) thành lần lượt các hình (E), (F), (G).
16. Điểm O được gọi là tâm đối xứng quay bậc n ($n\in \mathbb{N}^{*}$) của hình H nếu sau khi thực hiện phép quay $Q_{(O,\frac{360^{\circ}}{n})}$ ta lại được chính hình H. Hình có tâm đối xứng quay bậc n gọi là hình đối xứng quay bậc n. Tìm các hình đối xứng quay trong Hình 2.
17. Thấu kính hội tụ có thể cho ảnh thật hoặc ảnh ảo A'B' của vật AB. Tìm phép vị tự biến AB thành A'B' trong Hình 3 và Hình 4.
18. Cho tam giác ABC có góc B, góc C đều là góc nhọn. Nêu cách vẽ hình chữ nhật DEFG có đỉnh D, đỉnh E thuộc cạnh BC, đỉnh F, đỉnh G thuộc cạnh AC, AB và có EF = 2DE.
Xem thêm các bài Giải chuyên đề toán 11 chân trời sáng tạo được biên soạn cho Học kì 1 & Học kì 2 theo mẫu chuẩn của Bộ Giáo dục theo sát chương trình Lớp 11 giúp bạn học tốt hơn.
Giải bài tập SGK, SBT, VBT và Trắc nghiệm các môn học Lớp 11, dưới đây là mục lục các bài giải bài tập sách giáo khoa và Đề thi chi tiết với câu hỏi bài tập, đề kiểm tra 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học kì 1 và 2 (đề kiểm tra học kì 1 và 2) các môn trong chương trình Lớp 11 giúp bạn học tốt hơn.