Bài tập & Lời giải
1. ĐỊNH NGHĨA
Hoạt động khám phá 1: Trong Hình 1, tìm hai phép biến hình để biến tam giác ABC thành tam giác A'B'C'.
Xem lời giải
Thực hành 1: Cho trước ba số thực a, b, k. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, xét phép biến hình $g$ biến điểm M(x; y) thành điểm M'(x'; y') thỏa mãn: $\begin{cases}x'& = kx+a\\ y'& = ky+b\end{cases}$. Hãy chứng minh $g$ là một phép đồng dạng.
Xem lời giải
2. HAI HÌNH ĐỒNG DẠNG
Thực hành 2: Cho hai hình vuông tùy ý ABCD và A'B'C'D' có giao điểm hai đường chéo lần lượt là O và O' (Hình 4).
a) Gọi $A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}$ là ảnh của hình vuông ABCD qua phép tịnh tiến theo vectơ $\vec{OO'}$. Gọi $\varphi $ là góc lượng giác $(O'A_{1},O'A')$. Tìm ảnh $A_{2}B_{2}C_{2}D_{2}$ của hình vuông $A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}$ qua phép quay $Q_{(O',\varphi )}$.
b) Cho biết $\vec{OA'}=k\vec{OA_{2}}$. Tìm ảnh của hình vuông $A_{2}B_{2}C_{2}D_{2}$ qua phép vị tự $V_{(O,k)}$.
c) Từ kết quả của câu a) và b), hãy cho biết ta có thể kết luận là hai hình vuông tùy ý luôn đồng dạng với nhau được không. Giải thích.
Xem lời giải
BÀI TẬP
1. Cho hình chữ nhật ABCD có AC cắt BD tại I. Gọi H, K, L và J lần lượt là trung điểm của AD, BC, KC và IC. Chứng minh hình thang JLKI và hình thang IHDC đồng dạng với nhau.
Xem lời giải
2. Cho $\triangle $ABC đều có cạnh bằng 2. Qua ba phép biến hình liên tiếp: Phép tịnh tiến $T_{\vec{BC}}$, phép quay $Q_{(B,60^{\circ})}$, phép vị tự $V_{(A,3)}$, $\triangle $ABC biến thành $\triangle A_{1}B_{1}C_{1}$. Tìm diện tích $\triangle A_{1}B_{1}C_{1}$.
Xem lời giải
3. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) tâm O bán kính R = 9 và cho điểm A khác O. Gọi (C') là ảnh của (C) qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo vectơ $\vec{OA}$ và phép vị tự $V_{(O,-\frac{1}{3})}$. Tìm diện tích hình tròn (C').
