Bài tập 6.17. Tìm các giá trị của tham số m để tam thức bậc hai sau dương với mọi $x\in \mathbb{R}$.
$x^{2}+(m+1)x+2m+3$
Bài Làm:
$x^{2}+(m+1)x+2m+3>0$ với mọi $x\in \mathbb{R}$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}\Delta =(m+1)^{2}-4.(2m+3)<0\\ a=1>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m^{2}-6m-11<0$
$\Leftrightarrow -2\sqrt{5}+3<m<2\sqrt{5}+3$
Trong: Giải bài 17 Dấu của tam thức bậc hai
Bài tập 6.15. Xét dấu các tam thức bậc hai sau:
a. $3x^{2}-4x+1$
b. $x^{2}+2x+1$
c. $-x^{2}+3x-2$
d. $-x^{2}+x-1$
Bài tập 6.16. Giải các bất phương trình bậc hai:
a. $x^{2}-1\geq 0$
b. $x^{2}-2x-1<0$
c. $-3x^{2}+12x+10\leq 0$
d. $5x^{2}+x+1\geq 0$
Bài tập 6.18. Một vật được ném theo phương thẳng đứng xuống dưới từ độ cao 320 m với vận tốc ban đầu vQ = 20m/s. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu giấy, vật đó cách mặt đất không quá 100m? Giả thiết rằng sức cản của không khí là không đáng kể.
Bài tập 6.19. Xét đường tròn đường kính AB = 4 và một điểm M di chuyển trên đoạn AB, đặt AM = x. Xét hai đường tròn đường kính AM và MB. Kí hiệu S(x) là diện tích phần hình phẳng nằm trong hình tròn lớn và nằm ngoài hai hình tròn nhỏ. Xác định các giá trị của x để diện tích S(x) không vượt quá một nửa tổng diện tích hai hình tròn nhỏ.
Xem thêm các bài Giải Toán 10 tập 2 kết nối tri thức được biên soạn cho Học kì 1 & Học kì 2 theo mẫu chuẩn của Bộ Giáo dục theo sát chương trình Lớp 10 giúp bạn học tốt hơn.
Giải bài tập SGK, SBT, VBT và Trắc nghiệm các môn học Lớp 10, dưới đây là mục lục các bài giải bài tập sách giáo khoa và Đề thi chi tiết với câu hỏi bài tập, đề kiểm tra 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học kì 1 và 2 (đề kiểm tra học kì 1 và 2) các môn trong chương trình Lớp 10 giúp bạn học tốt hơn.