Giải bài 6.16 bài dấu của tam thức bậc hai

Bài tập 6.16. Giải các bất phương trình bậc hai:

a. $x^{2}-1\geq 0$

b. $x^{2}-2x-1<0$

c. $-3x^{2}+12x+10\leq 0$

d. $5x^{2}+x+1\geq 0$  

Bài Làm:

a. $x^{2}-1$ có  $\Delta >0, a>0$, 2 nghiệm phân biệt lần lượt là -1 và 1.

$x^{2}-1\geq 0$  $\Leftrightarrow x\in \left ( -\infty;-1  \right )\cup \left ( 1;+\infty  \right )$

Vậy tập nghiệm là S = $\left ( -\infty;-1  \right )\cup \left ( 1;+\infty  \right )$

b. $x^{2}-2x-1$ có $\Delta =0, a>0$, nghiệm kép là x = -1, có $x^{2}-2x-1>0$ với mọi $x \neq -1$

Nên bất phương trình $x^{2}-2x-1<0$ vô nghiệm.

Vậy bất phương trình vô nghiệm.

c. $-3x^{2}+12x+10$ có $\Delta >0, a<0$ 2 nghiệm phân biệt lần lượt là $\sqrt{\frac{13}{3}}+2$ và $-\sqrt{\frac{13}{3}}+2$

$-3x^{2}+12x+10\leq 0$  $\Leftrightarrow x\in \left ( -\infty; \sqrt{\frac{13}{3}}+2 \right ]\cup \left [\sqrt{\frac{13}{3}}+2 ;+\infty  \right )$

Vậy tập nghiệm là S = $\left ( -\infty; \sqrt{\frac{13}{3}}+2 \right ]\cup \left [\sqrt{\frac{13}{3}}+2 ;+\infty  \right )$

d. $5x^{2}+x+1$ có $\Delta <0, a>0$ nên $5x^{2}+x+1 >0$ với mọi số thực x.

Vậy tập nghiệm là S = $\mathbb{R}$

Xem thêm Bài tập & Lời giải

Trong: Giải bài 17 Dấu của tam thức bậc hai

Bài tập 6.15. Xét dấu các tam thức bậc hai sau:

a. $3x^{2}-4x+1$

b. $x^{2}+2x+1$

c. $-x^{2}+3x-2$

d. $-x^{2}+x-1$

Xem lời giải

Bài tập 6.17. Tìm các giá trị của tham số m để tam thức bậc hai sau dương với mọi  $x\in \mathbb{R}$.

$x^{2}+(m+1)x+2m+3$

Xem lời giải

Bài tập 6.18. Một vật được ném theo phương thẳng đứng xuống dưới từ độ cao 320 m với vận tốc ban đầu v= 20m/s. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu giấy, vật đó cách mặt đất không quá 100m? Giả thiết rằng sức cản của không khí là không đáng kể.

Xem lời giải

Bài tập 6.19. Xét đường tròn đường kính AB = 4 và một điểm M di chuyển trên đoạn AB, đặt AM = x. Xét hai đường tròn đường kính AM và MB. Kí hiệu S(x) là diện tích phần hình phẳng nằm trong hình tròn lớn và nằm ngoài hai hình tròn nhỏ. Xác định các giá trị của x để diện tích S(x) không vượt quá một nửa tổng diện tích hai hình tròn nhỏ.

Giải bài 17 Dấu của tam thức bậc hai

Xem lời giải

Lớp 10 | Để học tốt Lớp 10 | Giải bài tập Lớp 10

Giải bài tập SGK, SBT, VBT và Trắc nghiệm các môn học Lớp 10, dưới đây là mục lục các bài giải bài tập sách giáo khoa và Đề thi chi tiết với câu hỏi bài tập, đề kiểm tra 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học kì 1 và 2 (đề kiểm tra học kì 1 và 2) các môn trong chương trình Lớp 10 giúp bạn học tốt hơn.

Lớp 10 - Kết nối tri thức

Giải sách giáo khoa

Giải sách bài tập