Bài tập 3.19. Trên sân bóng chày cho nam, các vị trí gôn Nhà (Home plate), gôn 1 (First base), gôn 2 (Second base), gôn 3 (Third base) là bốn đỉnh của một hình vuông có cạnh dài 27,4. Vị trí đứng ném bóng (Pitcher's mound) nầm trên đường nối gôn Nhà với gôn 2, và cách gôn Nhà 18,44 m. Tính khoảng cách từ vị trí đứng ném bóng tới các gôn 1 và gôn 3.
Bài Làm:
Gọi vị trí gôn Nhà là A, vị trí gôn 1, gôn 2, gôn 3 lần lượt là B, C, D.
Vị trí ném bóng là E (như hình vẽ).
Theo giả thiết: AB = BC = CD = DA = 27,4 m (ABCD là hình vuông) và AE = 18,44 m.
Do ABCD là hình vuông nên ta có: $\widehat{EAB}=\widehat{EAD}=45^{o}$
- Xét tam giác ABE, áp dụng định lí cosin có: $EB^{2}=AE^{2}+AB^{2} -2AB.AE.cos\widehat{EAB}$
$\Rightarrow EB\approx 19,4$
Do $\Delta AED=\Delta AEB$ nên ED = EB = 19,4
Vậy khoảng cách từ vị trí ném bóng tới các gôn 1 và gôn 3 là 19,4 m.
