Bài tập về rút gọn phân số

1. Rút gọn các phân số sau thành phân số có mẫu dương nhỏ nhất:

a) $\frac{25}{75}$

b) $\frac{-35}{80}$

c) $\frac{14}{-70}$

d) $\frac{-134}{-178}$

2. Tìm phân số có giá trị bằng $\frac{-36}{42}$, biết rằng hiệu giữa tử và mẫu bằng 52.

Bài Làm:

a) $\frac{25}{75}=\frac{1.25}{3.25}=\frac{1}{3}$

b) $\frac{-35}{80}=\frac{(-7).5}{16.5}=\frac{-7}{16}$

c) $\frac{14}{-70}=\frac{(-1).(-14)}{5.(-14)}=\frac{-1}{5}$

d) $\frac{-134}{-178}=\frac{67.(-2)}{89.(-2)}=\frac{67}{89}$

2. Gọi phân số cần tìm là $\frac{a}{b}$ ta có: $\frac{a}{b}=\frac{-36}{42}=\frac{-6.6}{7.6}=\frac{-6}{7}$

Suy ra a = -6k và b = 7k (k thuộc Z)

Mà a - b = 52 nên -6k - 7k = 52
Suy ra k = -4

Do đó a = 24 và b = -28

Vậy phân số cần tìm là $\frac{24}{-28}$

Xem thêm Bài tập & Lời giải

3. Quy đồng mẫu các phân số sau:

a) $\frac{8}{2^{3}.25}$ và $\frac{10}{2^{2}.5^{2}.7}$

b) $\frac{6^{2}-8}{-12 + 4^{2}}$ và $\frac{15-3^{4}}{-27 + 3^{2}}$

4. Hãy điền đầy đủ các phân số vào ô trống dựa vào quy luật ở hàng thứ nhất:

5. So sánh các cặp phân số sau:

a) $\frac{-11}{14}$ và $\frac{5}{-11}$

b) $\frac{14}{26}$ và $\frac{25}{45}$

c) $\frac{-18}{28}$ và $\frac{58}{-78}$

6. Sắp xếp các phân số sau theo thứ tự giảm dần:

$\frac{5}{4};\frac{8}{7};\frac{11}{10};\frac{-13}{15};\frac{22}{-77}$

7. Cho phân số $\frac{a}{b}$ với a, b $\in $ N*. Chứng minh rằng:

a) Nếu $\frac{a}{b}$ < 1 thì $\frac{a}{b}<\frac{a+n}{b+n}$ với n $\in $ N*

b) Nếu $\frac{a}{b}$ > 1 thì $\frac{a}{b} > \frac{a+n}{b+n}$ với n $\in $ N*