Bài tập về đoạn thẳng - Độ dài đoạn thẳng - Vẽ đoạn thẳng - Khi nào thì AM + MB = AB

3. Trên tia Ox lấy ba điểm E, F, P. Biết OE = 2cm, OF = 3cm, OP = 5cm. Tính độ dài của các đoạn thẳng EF, FP và cho biết điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại? Ví sao?

4. a. Đoạn thẳng MN = 5cm. Lấy điểm P nằm giữa hai điểm M và N sao cho PN = 3cm. Tính độ dài đoạn MP.

b. Trên tia đối của tia PM lấy điểm E sao cho PE = 1cm. So sánh MP và EN.

5. Cho đoạn thẳng AB = 4cm. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho BE = 7cm. Trên tia đối của tia BA lấy điểm F sao cho AF = 7cm. Hãy chứng tỏ đoạn AE = BF.

Bài Làm:

3. 

Vì E và F đều thuộc tia Ox nên O, E, F thẳng hàng mà OE = 2cm < OF = 3m nên E nằm giữa O và F.

Ta có: OE + EF = OF suy ra EF = OF - OE = 3 - 2 = 1 (cm)

Vì F và P đều thuộc tia Ox nên O, F, P thẳng hàng mà OF = 3cm < OP = 5cm nên F nằm giữa E và P

Ta có: OF + FP = OP suy ra FP = OP - OF = 5 - 3 = 2 (cm)

Có: E nằm giữa O và F, F nằm giữa O và P nên F nằm giữa E và P

4.  

a) P nằm giữa hai điểm M và N nên MP + PN = MN

Suy ra MP = MN - PN = 5 - 3 = 2 (cm)

b) E thuộc tia đối của tia PM nên P nằm giữa hai điểm M và E

Mà P nằm giữa hai điểm M và N

Suy ra E nằm giữa hai điểm P và N

Do đó: PE + EN = PN từ đó ta có EN = PN - PE = 3 - 1 = 2 (cm)

Vậy EN = MP = 2cm

5. 

E nằm trên tia đối của tia AB nên A nằm giữa E và B

Do đó EA + AB  = EB = 7 (cm) (1)

F nằm trên tia đối của tia BA nên B nằm giữa A và F

Do đó AB + BF = AF = 7(cm) (2)

Từ (1) và (2) ta có EA = BF (đpcm)

Xem thêm Bài tập & Lời giải

Trong: Cách giải bài toán dạng: Tia - Đoạn thẳng Toán lớp 6

1. Cho hai tia Ox và Oy đối nhau. ĐIểm E thuộc tia Ox. Điểm F thuộc tia Oy (F nằm giữa O và P)

a) Kể tên các tia đối của tia Ex

b) Kể tên các tia đối của tia Fy

c) Kể tên các tia trùng với tia Oy

d) Kể tên các tia trùng với tia Ox

2. Cho ba điểm phân biệt O, M, N không thẳng hàng

a) Vẽ các tia OM, ON, MN

b) Vẽ các tia Ox cắt đường thẳng MN tại E, sao cho điểm E nằm giữa hai điểm M và N.

c) Vẽ tia Oy cắt đường thẳng MN tại F, sao cho điểm M nằm giữa hai điểm F và N.

Xem lời giải

6. Trên cùng một đường thẳng đặt đoạn AB = 8cm, BC = 4cm (biết tia BA và BC là hai tia đối nhau). Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các đoạn AB, AC, BC.

a) Điểm N là trung điểm của đoạn thẳng nào? Tại sao?

b) Điểm B là trung điểm của đoạn thẳng nào? Tại sao?

c) Lấy I là trung điểm của đoạn thẳng MN thì điểm I cũng là trung điểm của đoạn thẳng nào? Tại sao?

7. Cho ba điểm M, N, O ; biết độ dài của ba đoạn thẳng đó là: MN = 5cm, NO = 4cm, MO = 3cm.

a) Điểm O có nằm giữa hai điểm M và N không? Vì sao?

b) Ba điểm M, N, O có thẳng hàng không? Vì sao?

8. Các điểm A, B, C nằm trên cùng một đường thẳng. Các điểm M và N lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AB và AC. Chứng tỏ rằng: BC = 2MN.

Bài toán có mấy trường hợp, chứng tỏ từng trường hợp đó.

Xem lời giải

Xem thêm các bài Chuyên đề Toán 6, hay khác: