3. Trên tia Ox lấy ba điểm E, F, P. Biết OE = 2cm, OF = 3cm, OP = 5cm. Tính độ dài của các đoạn thẳng EF, FP và cho biết điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại? Ví sao?
4. a. Đoạn thẳng MN = 5cm. Lấy điểm P nằm giữa hai điểm M và N sao cho PN = 3cm. Tính độ dài đoạn MP.
b. Trên tia đối của tia PM lấy điểm E sao cho PE = 1cm. So sánh MP và EN.
5. Cho đoạn thẳng AB = 4cm. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho BE = 7cm. Trên tia đối của tia BA lấy điểm F sao cho AF = 7cm. Hãy chứng tỏ đoạn AE = BF.
Bài Làm:
3.
Vì E và F đều thuộc tia Ox nên O, E, F thẳng hàng mà OE = 2cm < OF = 3m nên E nằm giữa O và F.
Ta có: OE + EF = OF suy ra EF = OF - OE = 3 - 2 = 1 (cm)
Vì F và P đều thuộc tia Ox nên O, F, P thẳng hàng mà OF = 3cm < OP = 5cm nên F nằm giữa E và P
Ta có: OF + FP = OP suy ra FP = OP - OF = 5 - 3 = 2 (cm)
Có: E nằm giữa O và F, F nằm giữa O và P nên F nằm giữa E và P
4.
a) P nằm giữa hai điểm M và N nên MP + PN = MN
Suy ra MP = MN - PN = 5 - 3 = 2 (cm)
b) E thuộc tia đối của tia PM nên P nằm giữa hai điểm M và E
Mà P nằm giữa hai điểm M và N
Suy ra E nằm giữa hai điểm P và N
Do đó: PE + EN = PN từ đó ta có EN = PN - PE = 3 - 1 = 2 (cm)
Vậy EN = MP = 2cm
5.
E nằm trên tia đối của tia AB nên A nằm giữa E và B
Do đó EA + AB = EB = 7 (cm) (1)
F nằm trên tia đối của tia BA nên B nằm giữa A và F
Do đó AB + BF = AF = 7(cm) (2)
Từ (1) và (2) ta có EA = BF (đpcm)