Câu 9: Trang 173 sgk vật lí 11
Một sợi quang hình trụ, lõi có chiết suất n1 = 1,5. Phần vỏ bọc có chiết suất n = 1,41 $\approx \sqrt{2}$. Chùm tia tới hội tụ ở mặt trước của sợi với góc 2 $\alpha $ như Hình 27.12. Xác định $\alpha $ để các tia sáng của chùm truyền đi được trong ống.
Bài Làm:
Các tia sáng truyền đi được trong ống khi trong ống xảy ra hiện tượng phản xạ toàn phần.
Đường truyền của tia sáng được trình bày trong hình vẽ.
Áp dụng định luật khúc xạ ta có: sin i1 = n1.sin r = n1.cos(900 – r) = n1.cos i2
Trong đó i1 = $\alpha $, i2 = 900 – r
$\Rightarrow $ cos i2 = $\frac{sin i_{1}}{n_{1}}$ (1)
Để cáp quang có thể truyền thông tin thì tại mặt phân cách giữa lõi và vỏ phải xảy ra hiện tượng phản xạ toàn phần, hay
$i \geq i_{gh}$
Ta có: sin igh = $\frac{n_{2}}{n_{1}}$
Góc tới i1 lớn nhất để còn xảy ra hiện tượng phản xạ toàn phần khi i2 = igh
Vậy: sin i2 = $\frac{n_{2}}{n_{1}}$ (2).
Từ (1) và (2), ta có 1 = $(\frac{sin i_{1 max}}{n_{1}})^{2} + (\frac{n_{2}}{n_{1}})^{2} = \frac{sin ^{2}i_{1 max} + n_{2}^{2}}{n_{1}^{2}}$
Hay sin i1 max = $\sqrt{n_{1}^{2} - n_{2}^{1}} = \sqrt{1,5^{2} - \sqrt{2}^{2}} = \frac{1}{2}$
$\Rightarrow $ i1 max = 300
Vậy, $\alpha \leq i_{1 max}$
