Giải bài 22 vật lí 11: Lực Lo-ren-xo

A. Lý thuyết

I. Lực Lo-ren-xo

Lực Lo-re-xơ: là lực từ tác dụng lên các điện tích chuyển động trong từ trường.

Lực từ $\overrightarrow{F}$ tác dụng lên phần tử dòng điện $I.\overrightarrow{l}$ có phương vuông góc với $\overrightarrow{B}$ và $\overrightarrow{l}$, có chiều tuân theo quy tắc bàn tay trái và có độ lớn được xác định bởi công thức: $F = I.l.B.\sin \alpha $. Giả thiết là từ trường đều.

Giả sử phần tử mang điện chứa N hạt điện tích thì lực lo-ren-xo là:

$f = \frac{F}{N} = \frac{I.l}{N}.\sin \alpha $.

Gọi n₀ là mật độ hạt điện tích trong dây dẫn, S là tiết diện dây dẫn thì:

N = n­₀.S.l (S.l là thể tích dây dẫn).

I = q₀.(S.v.n₀)

$\Rightarrow $ $\frac{I.l}{N} = q_{0}.v$

Vậy công thức của lực Lo-ren-xo là: f = q₀.v.B. $\sin \alpha $.

Lực lo-ren-xo do từ trường có cảm ứng từ $\overrightarrow{B}$ tác dụng lên một hạt tích điện q₀ chuyển động với vân tốc $\overrightarrow{v}$:

• Có phương vuông góc với $\overrightarrow{v}$ và $\overrightarrow{B}$;
• Có chiều tuân theo quy tắc bàn tay trái: để bàn tay trái mở rộng sao cho từ trường hướng vào lòng bàn tay, chiều từ cổ tay đến ngón giữa là chiều của $\overrightarrow{v}$ khi q₀ > 0 và ngược chiều $\overrightarrow{v}$ khi q₀ < 0. Lúc đó, chiều của lực lo-ren-xo là chiều ngón tay cái choãi ra;
• Có độ lớn: f = q₀.v.B. $\sin \alpha $.
• $\alpha $ là góc tạo bởi $\overrightarrow{v}$ và $\overrightarrow{B}$.

II. Chuyển động của hạt tích điện trong từ trường đều

1. Công suất tức thời của lực Lo-ren-xo

Công suất tức thời của lực lo-ren-xo (lực duy nhất tác dụng lên điện tích) tác dụng lên một điện tích q có khối lượng m là:

P = $\overrightarrow{f}$.$\overrightarrow{v}$ = 0.

$\Rightarrow $ độ lớn vận tốc của hạt không đổi, hạt chuyển động đều.

2. Chuyển động của hạt điện tích trong từ trường đều

Xét điện tích q, khối lượng m chuyển động trong một từ trường đều $\overrightarrow{B}$ với vecto vận tốc ban đầu vuông góc với từ trường.

Phương trình chuyển động của hạt: $m.\overrightarrow{a} = \overrightarrow{f}$.

Lực lo-ren-xo đóng vai trò là lực hướng tâm, nên ta có:

$f = m.\frac{v^{2}}{R} = \left | q \right |.v.B$, với R là bán kính cong quỹ đạo.

Vì R không đổi nên quỹ đạo chuyển động của một điện tích là một đường tròn.

Kết quả: Quỹ đạo của một hạt tích điện chuyển động trong một từ trường đều, với điều kiện vận tốc ban đầu vuông góc với từ trường, là một đường tròn nằm trong mặt phẳng vuông góc với từ trường, có bán kính cho bởi công thức: $R = \frac{m.v}{\left | q \right |.B}$.

Ứng dụng của lực Lo-ren-xo: đo điện từ, ống phóng điện tử truyền hình, máy gia tốc, khối phổ kế,...