BÀI 2. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN
1. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN. VECTO CHỈ PHƯƠNG CỦA ĐƯỜNG THẲNG
Hoạt động khám phá 1:
Giải rút gọn:
Thực hành 1:
Trong không gian Oxyz, cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' với A(1;2;1), B(7;5;3), C(4;2;0), A’(4;9;9). Tìm toạ độ một vectơ chỉ phương của mỗi đường thẳng AB, A'C' và BB'.
Giải rút gọn:
Phương trình tham số của đường thẳng
Hoạt động khám phá 2:
Giải rút gọn:
Thực hành 2:
Cho đường thẳng d có phương trình tham số {x= -1 + 8t y = -4t z = 3 + 12t
a) Tìm hai vectơ chỉ phương của d.
b) Tìm ba điểm trên d.
Giải rút gọn:
Thực hành 3:
Giải rút gọn:
Phương trình chính tắc của đường thẳng
Hoạt động khám phá 3:
Giải rút gọn:
Thực hành 4:
Giải rút gọn:
Viết phương trình tham số, phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua hai điểm
Hoạt động khám phá 4:
Cho đường thẳng d đi qua hai điểm A(2;2;1) và B(4;5;3).
a) Tìm một vectơ chỉ phương của d.
b) Viết phương trình tham số và phương trình chính tắc của d.
Giải rút gọn:
Thực hành 5:
Viết phương trình tham số và phương trình chính tắc của đường thẳng MN, biết M(2;0;-1) và N(4;3;1).
Giải rút gọn:
Vận dụng 1:
Một mô hình cầu treo được thiết kế trong không gian Oxyz như Hình 4. Viết phương trình tham số của làn đường d đi qua hai điểm M(4;3;20) và N(4;1000;20).
Giải rút gọn:
2. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG. ĐIỀU KIỆN ĐỂ HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC
Điều kiện để hai đường thẳng song song hoặc trùng nhau
Hoạt động khám phá 5:
Giải rút gọn:
Thực hành 6:
Giải rút gọn:
Vận dụng 2:
Giải rút gọn:
Điều kiện để hai đường thẳng cắt nhau hoặc chéo nhau
Hoạt động khám phá 6:
Giải rút gọn:
Thực hành 7:
Giải rút gọn:
Giải vận dụng 3 trang 52 toán 12 tập 2 ctst
Giải rút gọn:
Điều kiện để hai đường thẳng vuông góc
Hoạt động khám phá 7:
Giải rút gọn:
Thực hành 8:
Giải rút gọn:
Vận dụng 4:
Giải rút gọn:
3. GÓC
Góc giữa hai đường thẳng
Hoạt động khám phá 8:
Giải rút gọn:
Thực hành 9:
Giải rút gọn:
Vận dụng 5:
Giải rút gọn:
Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng
Hoạt động khám phá 9:
Giải rút gọn:
Thực hành 10:
Tính góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng (P) trong mỗi trường hợp sau:
Giải rút gọn:
Vận dụng 6:
Giải rút gọn:
Góc giữa hai mặt phẳng
Hoạt động khám phá 10:
Giải rút gọn:
Thực hành 11:
Tính góc giữa hai mặt phẳng (P) và (P') trong mỗi trường hợp sau:
a) (P): 3x + 7y - z + 4 = 0 và (P'): x + y - 10z + 2025 = 0;
b) (P): x + y - 2z + 9 = 0 và P': 3x - 5y + z + 2024 = 0;
c) (P): x + z + 3 = 0 và (P'): 3y + 3z + 5 = 0.
Giải rút gọn:
Thực hành 12:
Trong không gian Oxyz, cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'. Cho biết A(0;0;0), B(1;0;0), D(0;5;0), A'(0;0;3). Tính góc giữa:
a) hai đường thẳng AC và BA';
b) hai mặt phẳng (BB'D'D) và (AA'C'C);
c) đường thẳng AC và mặt phẳng (A'BD).
Giải rút gọn:
Vận dụng 7:
Để làm thí nghiệm về chuyển động trong mặt phẳng nghiêng, người làm thí nghiệm đã thiết lập sẵn một hệ toạ độ Oxyz. Tính góc giữa mặt phẳng nghiêng (P): 4x + 11z + 5 = 0 và mặt sàn (Q): z - 1 = 0.
Giải rút gọn:
GIẢI BÀI TẬP CUỐI SÁCH GIÁO KHOA
Bài 1:
Giải rút gọn:
Bài 2:
Giải rút gọn:
Bài 3:
Giải rút gọn:
Bài 4:
Trong trò chơi mô phỏng bắn súng 3D trong không gian Oxyz, một xạ thủ đang ngắm với toạ độ khe ngắm và đầu ruồi lần lượt là M(3;3;1,5), N(3;4;1,5). Viết phương trình tham số của đường ngắm bắn của xạ thủ (xem như đường thẳng MN).
Giải rút gọn:
Bài 5:
Giải rút gọn:
Bài 6:
Giải rút gọn:
Bài 7:
Giải rút gọn:
Bài 8:
Giải rút gọn:
Bài 9:
Giải rút gọn:
Bài 10:
Tính góc giữa hai mặt phẳng P: 4y + 4z + 1 = 0 và P': 7x + 7z + 2 = 0.
Giải rút gọn:
Giải rút gọn:
Giải bài 12 trang 60 toán 12 tập 2 ctst
Trong không gian Oxyz, cho hình lăng trụ đứng OBC.O'B'C' có đáy là tam giác OBC vuông tại O. Cho biết B(3;0;0), C(0;1;0), O'(0;0;2). Tính góc giữa:
a) hai đường thẳng BO' và B'C;
b) hai mặt phẳng (O'BC) và (OBC);
c) đường thẳng B'C và mặt phẳng (O'BC).
Giải rút gọn:
