Bài 1. Qua hai điểm A và B cho trước có bao nhiêu đường thẳng? Em hãy chọn phương án đúng.
(A) 1
(B) 2
(C) nhiều hơn 2
(D) không có đường thẳng nào
Lời giải
Chọn câu A
Bài 2. Vì sao người ta thường nói "đường thẳng đi qua hai điểm" mà không nói "đường thẳng đi qua ba điểm" ?
Lời giải
Vì qua hai điểm phân biệt cho trước luôn xác định duy nhất một đường thẳng. Qua ba điểm cho trước không phải lúc nào cũng xác định được một đường thẳng.
Bài 3. Điền các chữ "cắt nhau", "song song" vào chỗ chấm thích hợp.
a) Hai đường thẳng không có điểm chung nào gọi là hai đường thẳng .........................
b) Hai đường thẳng có duy nhất một điểm chung gọi là hai đường thẳng .....................
Lời giải
a) Hai đường thẳng không có điểm chung nào gọi là hai đường thẳng song song
b) Hai đường thẳng có duy nhất một điểm chung gọi là hai đường thẳng cắt nhau
Bài 4. Cho ba điểm phân biệt không thẳng hàng. Em hãy vẽ một đường thẳng đi qua hai trong số ba điểm đó, rồi vẽ tiếp đường thẳng thứ hai đi qua điểm còn lại và song song với đường thẳng vừa vẽ.
Lời giải
Giả sử 3 điểm phân biệt không thẳng hàng là A, B, C. Ta có hình vẽ sau:
Bài 5. Cho bốn đường thẳng a, b, c, d trong đó có ba đường thẳng a, b, c cắt nhau tại một điểm. Các đường thẳng b, c, d cũng cắt nhau tại một điểm. Bốn đường thẳng a, b, c, d có cắt nhau tại một điểm hay không? Vì sao?
Lời giải
Bốn đường thẳng a, b, c, d cắt nhau tại điểm A. Ta có hai đường thẳng b, c, cắt nhau duy nhất tại điểm A. Mà đường thẳng d lại cắt đường thẳng b và đường thẳng c tại một điểm.
Nên đường thẳng d cũng cắt đường thẳng b, c tại điểm A.
Bài 6. Hãy vẽ ba đường thẳng sao cho cứ hai trong số ba đường thẳng đó đều cắt nhau. Kí hiệu các giao điểm của các đường thẳng đó. Có bao nhiêu giao điểm được tạo thành?
Lời giải
Trường hợp 1: có ba giao điểm
Trường hợp 2: có một giao điểm
Bài 7. Có bao nhiêu giao điểm được tạo bởi ba đường thẳng? Hãy vẽ hình trong mỗi trường hợp đó.
Lời giải
Trường hợp 1: có một giao điểm
Trường hợp 2: có hai giao điểm
Trường hợp 3: có ba giao điểm
Trường hợp 4: không có giao điểm nào
Bài 8. Cho bốn điểm A, B, C, D như hình vẽ bên. Có bao nhiêu tia được tạo thành nếu mỗi tia đều chứa hai trong số các điểm đó?
Lời giải
Với bốn điểm A, B, C, D ta có 12 tia được tạo thành (mỗi tia chứa hai trong số các điểm đó): AD, AB, AC, DA, DB, DC, CA, CB, CD, BA, BD, BC
Bài 9. Hai đường thẳng cắt nhau tạo ra mấy tia? Hãy đặt tên cho các tia đó.
Lời giải
Hai đường thẳng cắt nhau tạo ra bốn tia. Chẳng hạn, trong hình bên có các tia Ox, Oy, On, Om
Bài 10. Hãy vẽ hình tương ứng với mỗi trường hợp sau:
a) Tia MN
b) Tia NM
c) Đường thẳng MN
Lời giải
a) Tia MN
b) Tia NM
c) Đường thẳng MN
Bài 11. Cho P không nằm trên đường thẳng MN. Vẽ tia Px cắt đường thẳng MN tại điểm K sao cho M nằm giữa K và N.
Lời giải
Ta có thể vẽ hình như sau:
