Bài 1. Quy đồng mẫu số các phân số sau:
a) $\frac{11}{-12}$ và $\frac{-17}{18}$
b) $\frac{-9}{15}$ và $\frac{17}{-20}$
c) $\frac{-5}{6};\frac{-2}{5}$ và $\frac{7}{-12}$
Lời giải
a) $\frac{11}{-12}=\frac{-33}{36}$ và $\frac{-17}{18}=\frac{-34}{36}$
b) $\frac{-9}{15}=\frac{-36}{60}$ và $\frac{17}{-20}=\frac{-51}{60}$
c) $\frac{-5}{6}=\frac{-50}{60};\frac{-2}{5}=\frac{-24}{60}; \frac{7}{-12}=\frac{-35}{60}$
Bài 2. Viết các số sau thành các phân số có cùng mẫu số (chọn mẫu số chung là số dương nhỏ nhất nếu được)
a) -5; $\frac{17}{-20}$ và $\frac{-16}{9}$
b) $\frac{13}{-15};\frac{-18}{25}$ và -3
Lời giải
a) $-5=\frac{-900}{180};\frac{17}{-20}=\frac{-153}{180}; \frac{-320}{180}$
b) $\frac{13}{-15}=\frac{-65}{75};\frac{-18}{25}=\frac{-54}{75}; -3=\frac{-225}{75}$
Bài 3. Rút gọn các phân số sau:
a) $\frac{390}{-240}$
b) $\frac{-60}{84}$
c) $\frac{6262}{-6666}$
d) $\frac{-2020}{2024}$
Lời giải
a) $\frac{390}{-240}=\frac{-13}{8}$
b) $\frac{-60}{84}=\frac{-5}{7}$
c) $\frac{6262}{-6666}=\frac{-31}{33}$
d) $\frac{-2020}{2024}=\frac{-505}{506}$
Bài 4. Hình vẽ sau minh họa tính chất nào của phân số?
Lời giải
Hình a minh họa tính chất 1 của phân số ($\frac{2}{5}=\frac{2.4}{5.4}=\frac{8}{20}$)
Hình b minh họa tính chất 2 của phân số ($\frac{12}{15}=\frac{12:3}{15:3}=\frac{4}{5}$)
Bài 5. Nêu hai cách giải thích các phân số sau bằng nhau (dùng khái niệm bằng nhau và dùng tính chất)
a) $\frac{-15}{33}$ và $\frac{5}{-11}$
b) $\frac{7}{-12}$ và $\frac{35}{-60}$
a) $\frac{-8}{14}$ và $\frac{12}{-21}$
Lời giải
a) Cách 1: $\frac{-15}{33}=\frac{5}{-11}$ vì (-15).(-11) = 33.5
Cách 2: $\frac{-15}{33}=\frac{-15:(-3)}{33:(-3)}=\frac{5}{-11}$
b) Tương tự câu a
c) Tương tự câu a
Bài 6. Dùng phân số để viết các đại lượng khối lượng sau theo tạ, theo tấn.
a) 223 kg
b) 18 kg
c) 2020 kg
d) 7 kg
Lời giải
a) 223 kg = $\frac{223}{100}$ tạ = $\frac{223}{1000}$ tấn
b) 18 kg = $\frac{18}{100}$ tạ = $\frac{9}{50}$ tạ = $\frac{9}{500}$ tấn
c) 2020 kg = $\frac{2020}{100}$ tạ = $\frac{101}{5}$ tạ = $\frac{101}{50}$ tấn
d) 7 kg = $\frac{7}{100}$ tạ = $\frac{7}{1000}$ tấn
Bài 7. Dùng phân số với mẫu số dương nhỏ nhất để viết các đại lượng dung tích sau theo lít.
a) 600 ml
b) 280 ml
c) 1300 ml
d) 970 ml
Lời giải
a) 600 ml = $\frac{600}{1000}$ l = $\frac{3}{5}$ l
b) 280 ml = $\frac{280}{1000}$ l = $\frac{7}{25}$ l
c) 1300 ml = $\frac{1300}{1000}$ l = $\frac{13}{10}$ l
d) 970 ml = $\frac{970}{1000}$ l = $\frac{97}{100}$ l
Bài 8. Dùng phân số với mẫu số dương nhỏ nhất để biểu thị phần tô màu trong mỗi hình vẽ sau:
Lời giải
Hình a: $\frac{3}{4}$
Hình b: $\frac{5}{8}$