Câu 6: Trang 12 - sgk hình học 10
Cho hình bình hành ABCD có tâm O. Chứng minh rằng:
a) $\overrightarrow{CO}-\overrightarrow{OB}=\overrightarrow{BA}$
b) $\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{DB}$
c) $\overrightarrow{DA}-\overrightarrow{DB}=\overrightarrow{OA}-\overrightarrow{OB}$
d) $\overrightarrow{DA}-\overrightarrow{DB}+\overrightarrow{DC}=\overrightarrow{0}$
Bài Làm:
Áp dụng quy tắc hình bình hành, ta có:
a) $\overrightarrow{CO}-\overrightarrow{OB}$
= $\overrightarrow{CO}+\overrightarrow{OD}$
= $\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{BA}$ (đpcm)
b) $\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{BC}$
= $\overrightarrow{AB}+(-\overrightarrow{BC})$
= $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{DA}$
= $\overrightarrow{DB}$ (đpcm)
c) Ta có : $\overrightarrow{DA}-\overrightarrow{DB}=\overrightarrow{BA}$
$\overrightarrow{OA}-\overrightarrow{OB}=\overrightarrow{OD}-\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{CD}$
Mà $\overrightarrow{BA}=\overrightarrow{CD}$
=> $\overrightarrow{DA}-\overrightarrow{DB}=\overrightarrow{OA}-\overrightarrow{OB}$ (đpcm)
d) $\overrightarrow{DA}-\overrightarrow{DB}+\overrightarrow{DC}$
= $\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{DC}$
= $\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{0}$ (đpcm)