Giải câu 1 bài 2: Tổng và hiệu của hai vectơ

Câu 2: Trang 12 - sgk hình học 10

Cho hình bình hành ABCD và điểm M tùy ý. Chứng minh rằng: $\overrightarrow{MA} +\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MD}$

Xem lời giải

Câu 3: Trang 12 - sgk hình học 10

Chứng minh rằng đối với tứ giác ABCD bất kỳ ta luôn có:

a) $\overrightarrow{AB} +\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{DA}=\overrightarrow{0}$

b) $\overrightarrow{AB} -\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{CD}$

Xem lời giải

Câu 4: Trang 12 - sgk hình học 10

Cho tam giác ABC. Bên ngoài của tam giác vẽ các hình bình hành: ABIJ, BCPQ, CARS.

Chứng minh rằng: $\overrightarrow{RJ} +\overrightarrow{IQ}+\overrightarrow{PS}=\overrightarrow{0}$

Xem lời giải

Câu 5: Trang 12 - sgk hình học 10

Cho tam giác đều ABC cạnh bằng a. Tính độ dài của các vectơ $\overrightarrow{AB} +\overrightarrow{BC}$ và $\overrightarrow{AB} -\overrightarrow{BC}$.

Xem lời giải

Câu 6: Trang 12 - sgk hình học 10

Cho hình bình hành ABCD có tâm O. Chứng minh rằng:

a) $\overrightarrow{CO}-\overrightarrow{OB}=\overrightarrow{BA}$

b) $\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{DB}$

c) $\overrightarrow{DA}-\overrightarrow{DB}=\overrightarrow{OA}-\overrightarrow{OB}$

d) $\overrightarrow{DA}-\overrightarrow{DB}+\overrightarrow{DC}=\overrightarrow{0}$

Xem lời giải

Câu 7: Trang 12 - sgk hình học 10

Cho vectơ a, b là hai vectơ khác vectơ 0. Khi nào có đẳng thức:

a) $\left | \overrightarrow{a} +\overrightarrow{b}\right |=\left | \overrightarrow{a} \right |+\left | \overrightarrow{b} \right |$

b) $\left | \overrightarrow{a} +\overrightarrow{b}\right |=\left | \overrightarrow{a}-\overrightarrow{b} \right |$

Xem lời giải

Câu 8: Trang 12 - sgk hình học 10

Cho $\left | \overrightarrow{a} +\overrightarrow{b}\right |= \overrightarrow{0}$.

So sánh độ dài, phương và hướng của hai vectơ a và b.

Xem lời giải

Câu 9: Trang 12 - sgk hình học 10

Chứng minh rằng : $\overrightarrow{AB} =\overrightarrow{CD}$ khi và chỉ khi trung điểm của hai đoạn thẳng AD và BC trùng nhau.

Xem lời giải

Câu 10: Trang 12 - sgk hình học 10

Cho ba lực $\overrightarrow{F_{1}} =\overrightarrow{MA}$ ; $\overrightarrow{F_{2}} =\overrightarrow{MB}$ , $\overrightarrow{F_{3}} =\overrightarrow{BC}$ cùng tác động

vào một vật tại điểm M và vật đứng yên. Cho biết cường độ của hai lực $F_{1}, F_{2}$ đều là 100N và $\widehat{AMB}=60^{\circ}$.

Tìm cường độ và hướng của lực $F_{3}$.

Xem lời giải

Trắc nghiệm hình học 10 bài 2: Tổng và hiệu của hai vectơ