Câu 3: Trang 8 sách VNEN 8 tập 2
Hai phương trình sau có tương đương không? Vì sao?
a) x = 2 và $x^{2}$ = 4 ; b) x - 3 = 0 và $x^{2}$ + 1 = 0
Bài Làm:
a) Hai phương trình tương đương là hai phương trình có cùng tập nghiệm
Phương trình x = 2 có tập nghiệm là S = {2}
Phương trình $x^{2}$ = 4 $\Leftrightarrow $ x = 2 hoặc x = - 2 có tập nghiệm là S'= {2, -2}
Tập nghiệm S $\neq $ S' nên hai phương trình x = 2 và $x^{2}$ = 4 không phải là hai phương trình tương đương
b) Hai phương trình tương đương là hai phương trình có cùng tập nghiệm
Phương trình x - 3 = 0 có tập nghiệm là S = {3}
Phương trình $x^{2}$ + 1 = 0 $\Leftrightarrow $ $x^{2}$ = -1 => phương trình có tập nghiệm là S'= $\oslash $
Tập nghiệm S $\neq $ S' nên hai phương trình x - 3 = 0 và $x^{2}$ + 1 = 0 không phải là hai phương trình tương đương