Bài tập 2.7 trang 47 sgk Toán 11 tập 1 KNTT: Chị Hương vay trả góp một khoản tiền 100 triệu đồng và đồng ý trả dần 2 triệu đồng mỗi tháng với lãi suất 0.8% số tiền còn lại của mỗi tháng.
Gọi $A_{n}(n\in N)$ là số tiền còn nợ (triệu đồng) của chị Hương sau n tháng
a) Tìm lần lượt $A_{0},A_{1},A_{2},A_{3},A_{4}, A_{5},A_{6}$ để tính ra số tiền còn nợ của chị Hương sau 6 tháng.
b) Dự đoán hệ thức truy hồi đối với dãy số $(A_{n})$
Bài Làm:
a) Ta có: $A_{0}=100$
$A_{1}=100+100\times 0.008-2=98.8$
$A_{2}=98.8+98.8\times 0.008-2=97.59$
$A_{3}=97.59+97.59\times 0.008-2=96.37$
$A_{4}=96.37+96.37\times 0.008-2=95.14$
$A_{5}=95.14+95.14\times 0.008-2=93.90$
$A_{6}=93.90+93.90\times 0.008-2=92.65$
Vậy sau 6 tháng số tiền chị Hương còn nợ là 92.65 triệu đồng
b) Hệ thức truy hồi: $A_{n}=A_{n-1}+A_{n-1}\times 0.008-2=1.008A_{n-1}-2$ (triệu đồng)