8.34. Hình sau đây được tạo thành từ hai họ đường thẳng vuông góc, mỗi họ gồm 6 đường thẳng song song.
Hỏi có bao nhiêu hình chữ nhật khác nhau được tạo thành ?
Bài Làm:
Trong hình đã cho, mỗi hình chữ nhật được tạo thành từ giao điểm của 2 đường thẳng của họ các đường thẳng nằm ngang và 2 đường thẳng của họ các đường thẳng nằm dọc.
Số cách chọn ra 2 đường thẳng từ 6 đường thẳng nằm ngang là:
$C_{6}^{2}=\frac{6!}{2!(6-2)!}=15$(cách).
Tương tự, số cách chọn ra 2 đường thẳng nằm dọc cũng là:$C_{6}^{2}=\frac{6!}{2!(6-2)!}=15$ cách.
Vì vậy, theo quy tắc nhân thì số hình chữ nhật được tạo ra là:
15 x 15 = 225 (hình).
