Bài Làm:
Lời giải bài 1:
Đề ra :
a. Không dùng máy tính,hãyrút gọn biểu thức sau : $A=(\sqrt{22}+7\sqrt{2})\sqrt{30-7\sqrt{11}}$
b. Rút gọn biểu thức sau: $B=(\frac{x}{\sqrt{x}-2}-\frac{x-1}{\sqrt{x}+2}-\frac{\sqrt{x}+6}{x-4}):(\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-2}-1)$
Lời giải chi tiết :
a. Ta có : $A=(\sqrt{22}+7\sqrt{2})\sqrt{30-7\sqrt{11}}=(\sqrt{11}+7)\sqrt{60-14\sqrt{11}}$
<=> $A=(\sqrt{11}+7)\sqrt{(7-\sqrt{11})^{2}}$
<=> $A=(\sqrt{11}+7)(7-\sqrt{11})$
<=> $A=7^{2}-(\sqrt{11})^{2}=38$
Vậy A = 38 .
b. $B=(\frac{x}{\sqrt{x}-2}-\frac{x-1}{\sqrt{x}+2}-\frac{\sqrt{x}+6}{x-4}):(\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-2}-1)$
ĐKXĐ : $\left\{\begin{matrix}x\geq 0 & \\ x\neq 4 & \end{matrix}\right.$
<=> $B=\frac{x(\sqrt{x}+2)-(x-1)(\sqrt{x}-2)-(\sqrt{x}+6)}{(\sqrt{x}-2)(\sqrt{x}+2)}:\frac{\sqrt{x}+2-(\sqrt{x}-2)}{\sqrt{x}-2}$
<=> $B=\frac{x\sqrt{x}+2x-(x\sqrt{x}-2x-\sqrt{x}+2)-\sqrt{x}-6}{(\sqrt{x}-2)(\sqrt{x}+2)}:\frac{\sqrt{x}+2-\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-2}$
<=> $B=\frac{4x-8}{(\sqrt{x}-2)(\sqrt{x}+2)}:\frac{\sqrt{x}-2}{4}$
<=> $B=\frac{x-2}{\sqrt{x}+2}$
Vậy $B=\frac{x-2}{\sqrt{x}+2}$ .