Bài tập & Lời giải
Hoạt động khởi động trang 73 sgk Toán 8 tập 2 CTST: Bóng của một ngọn cờ trên mặt đất dài 6m. Cùng thời điểm đó một thanh sắt cao 2,4 m cắm vuông góc với mặt đất có bóng dài 1,8m. Tính chiều cao của cột cờ
Xem lời giải
1.ÁP DỤNG CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VÀO TAM GIÁC VUÔNG
Hoạt động khám phá 1 trang 73 sgk Toán 8 tập 2 CTST:
a) Từ trường hợp đồng dạng thứ ba của hai tam giác, xét xem tam giác ABC vuông tại A và tam giác MNP vuông tại M có $\widehat{B}=\widehat{N}$ thì hai tam giác đó có đồng dạng với nhau không?
b) Từ trường hợp đồng dạng thứ hai của hai tam giác, xét xem nếu tam giác ABC vuông tại A và tam giác MNP vuông tại M có $\frac{AB}{MN}=\frac{AC}{MP}$ thì tam giác đó có đồng dạng với nhau không.
Xem lời giải
Thực hành 1 trang 74 sgk Toán 8 tập 2 CTST: Cho tam giác DEF vuông tại D có DH là đường cao (Hình 3) Chứng minh rằng $DE^{2}=EH.EF$
Xem lời giải
Vận dụng 1 trang 74 sgk Toán 8 tập 2 CTST: Tính chiều cao của cột cờ trong Hoạt động khởi động (trang 73)
Xem lời giải
2. THÊM MỘT DẤU HIỆU NHẬN BIẾT HAI TAM GIÁC VUÔNG ĐỒNG DẠNG
Hoạt động khám phá 2 trang 74 sgk Toán 8 tập 2 CTST: Cho hai tam giác vuông ABC và DEF có các kích thước như Hình 4.
a) Hãy tính độ dài cạnh AC và DF.
b) So sánh các tỉ số $\frac{AB}{DE},\frac{AC}{DF}$ và $\frac{BC}{EF}$
Xem lời giải
Thực hành 2 trang 75 sgk Toán 8 tập 2 CTST: Trong Hình 6, tam giác nào đồng dạng với tam giác DEF?
Xem lời giải
Vận dụng 2 trang 75 sgk Toán 8 tập 2 CTST: Trong Hình 7, biết $\Delta MNPᔕ\Delta ABC$ với tỉ số đồng dạng $k=\frac{MN}{AB}$, hai đường cao tương ứng là MK và AH
a) Chứng minh rằng $\Delta MNKᔕ\Delta ABH$ và $\frac{MK}{AH}=k$
b) Gọi $S_{1}$ là diện tích tam giác MNP và $S_{2}$ là diện tích tam giác ABC. Chứng minh rằng $\frac{S_{1}}{S_{2}}=k^{2}$
Xem lời giải
BÀI TẬP
Bài tập 1 trang 75 sgk Toán 8 tập 2 CTST: Hãy tìm cặp tam giác vuông đồng dạng trong Hình 8.
Xem lời giải
Bài tập 2 trang 76 sgk Toán 8 tập 2 CTST: Quan sát hình 9
a) Chứng minh rằng $\Delta DEFᔕ\Delta HDF$
b) Chứng minh $DF^{2}=FH.FE$
c) Biết EF = 15 cm, FH = 5,4 cm. Tính độ dài đoạn thẳng DF
Xem lời giải
Bài tập 3 trang 76 sgk Toán 8 tập 2 CTST: Trong Hình 10, biết MB = 20m, MF = 2m, EF = 1,65 m. Tính chiều cao AB của ngọn tháp
Xem lời giải
Bài tập 4 trang 76 sgk Toán 8 tập 2 CTST: Trong Hình 11, cho biết $\widehat{B}=\widehat{C}$, BE = 25cm, AB = 20cm, DC = 15cm. Tính độ dài đoạn thẳng CE
Xem lời giải
Bài tập 5 trang 76 sgk Toán 8 tập 2 CTST: Quan sát Hình 12. Chứng minh rằng:
a) $\Delta ABHᔕ\Delta DCB$
b) $\frac{BC}{BE}=\frac{BD}{BA}$
Xem lời giải
Bài tập 6 trang 76 sgk Toán 8 tập 2 CTST: Một người đo chiều cao của một tòa nhà nhờ một cọc chôn xuống đất, cọc cao 3m và đặt cách xa tòa nhà 27 m. Sau khi người ấy lùi ra xa cách cọc 1,2 m thì nhìn thấy đầu cọc và đỉnh tòa nhà cùng nằm trên một đường thẳng. Hỏi tòa nhà cao bao nhiêu mét, biết rằng khoảng cách từ chân đến mắt người ấy là 1,5m
Xem lời giải
Bài tập 7 trang 76 sgk Toán 8 tập 2 CTST: Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Kẻ HM vuông góc với AB tại M.
a) Chứng minh rằng ΔAMH ᔕ ΔAHB
b) Kẻ HN vuông góc với AC tại N. Chứng minh rằng AM . AB = AN . AC
c) Chứng minh rằng ΔANM ᔕ ΔABC
d) Cho biết AB = 9cm, AC = 12 cm. Tính diện tích tam giác AMH