Bài tập & Lời giải
Hoạt động khởi động trang 16 sgk Toán 8 tập 2 CTST: Có một cái bể đã chứa sẵn 5 $m^{3}$ nước. Người ta bắt đầu mở một vòi nước cho chảy vào bể, mỗi giờ chảy được $2m^{3}$. Hãy tính:
a) Lượng nước chảy vào bể sau 1 giờ
b) Lượng nước chảy vào bể sau x giờ
c) Lượng nước y có trong bể sau x giờ
Xem lời giải
1. Hàm số bậc nhất
Hoạt động khám phá trang 16 sgk Toán 8 tập 2 CTST: Trong thực tế chúng ta thường gặp các mô hình hấp dẫn đến những hàm số có dạng như: y = 2x + 5; y = -x + 4; y = 5x; ...
Những hàm số này được gọi là hàm số bậc nhất. Vậy hàm số bậc nhất có dạng như thế nào?
Xem lời giải
Thực hành 1 trang 16 sgk Toán 8 tập 2 CTST: Tìm các hàm số bậc nhất trong các hàm số sau đây và chỉ ra các hệ số a, b của các hàm số đó:
$y=4x-7;y=x^{2};y=-6x-4;y=4x;y=\frac{3}{x};s=5v+8;m=30n-25$
Xem lời giải
Vận dụng 1 trang 16 sgk Toán 8 tập 2 CTST: Một hình chữ nhật có các kích thước là 2 m và 3 m. Gọi y là chu vi của hình chữ nhật này sau khi tăng chiều dài và chiều rộng thêm x (m). Hãy chứng tỏ y là một hàm số bậc nhất theo biến số x. Tìm các hệ số a, b của hàm số này.
Xem lời giải
2. Bảng giá trị của hàm số bậc nhất
Hoạt động khám phá 2 trang 17 sgk Toán 8 tập 2 CTST: Lượng nước y (tính theo $m^{3}$) có trong một bể nước sau x giờ mở vòi cấp nước được cho bởi hàm số y = 2x + 3. Tính lượng nước có trong bể sau 0 giờ; 1 giờ; 2 giờ; 3 giờ; 10 giờ và hoàn thành bảng giá trị sau:
| x | 0 | 1 | 2 | 3 | 10 |
| y = f(x) = 2x + 3 | ? | ? | ? | ? | ? |
Xem lời giải
Thực hành 2 trang 17 sgk Toán 8 tập 2 CTST: Lập bảng giá trị của mỗi hàm số bậc nhất sau:
y = f(x) = 4x - 1 và y = h(x) = -0.5x + 8
với x lần lượt bằng - 3; -2; -1; 0; 1; 2 ; 3. Trong mỗi bảng vừa lập , khi x tăng thì y tăng hay giảm
Xem lời giải
Vận dụng 2 trang 17 sgk Toán 8 tập 2 CTST: Một xe khách khởi hành từ bến xe phía Bắc bưu điện thành phố Nha Trang để đi ra thành phố Đà Nẵng với tốc độ 40 km/h (Hình 2)
a) Biết rằng bến xe cách bưu điện thành phố Nha Trang 6 km. Sau x giờ, xe khách cách bưu điện thành phố y km. Tính y theo x
b) Chứng minh rằng y là một hàm số bậc nhất theo biến số x
c) Hoàn thành bảng giá trị của hàm số ở câu b) và giải thích ý nghĩa của bảng giá trị này:
| x | 0 | 1 | 2 | 3 |
| y | ? | ? | ? | ? |
Xem lời giải
3. Đồ thị của hàm số bậc nhất
Hoạt động khám phá 3 trang 18 sgk Toán 8 tập 2 CTST: Hùng mu x mét dây điện và phải trả số tiền là y nghìn đồng. Giá trị tương ứng giữa a và y được cho bởi bảng sau:
| x | 1 | 2 | 3 | 4 |
| y | 4 | 8 | 12 | 16 |
Hùng vẽ các điểm M(1;4), N(2;8), P(3;12), Q(4;16) trên mặt phẳng tọa độ Oxy như Hình 3
Hãy dùng thước thẳng để kiểm tra các điểm O, M, N, P, Q có thẳng hàng không.
Xem lời giải
Thực hành 3 trang 20 sgk Toán 8 tập 2 CTST:
a) Vẽ đồ thị của các hàm số: y = 0.5x; y = -3x; y = x
b) Các đồ thị sau đây là đồ thị của hàm số nào?
Xem lời giải
Hoạt động khám phá 4 trang 20 sgk Toán 8 tập 2 CTST: Cho hai hàm số y = f(x) = x và y = g(x) = x + 3
a) Thay dấu ? bằng số thích hợp
| x | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 |
| y = f(x) = x | ? | ? | ? | ? | ? |
| y = g(x) =x + 3 | ? | ? | ? | ? | ? |
b) Trên cùng một mặt phẳng tọa độ, vẽ đồ thị hàm số y = f(x) và biều diễn các điểm có tọa độ thỏa mãn hàm số y = g(x) có trong bảng trên.
c) Kiểm tra xem các điểm thuộc đồ thị hàm số y = g(x) vẽ ở câu b có thẳng hàng không? Và có quan hệ như thế nào với đồ thị hàm số y = f(x)?
Xem lời giải
Thực hành 4 trang 21 sgk Toán 8 tập 2 CTST: Vẽ đồ thị của các hàm số sau:
a) y = 5x + 2
b) y = -2x - 6
Xem lời giải
Vận dụng 3 trang 21 sgk Toán 8 tập 2 CTST: Một lò xo có chiều dài ban đầu khi chưa treo vật nặng là 10 cm. Cho biết khi treo thêm lò xo một vật nặng 1 kg thì chiều dài lò xo tăng thêm 3 cm.
a) Tính chiều dài y (cm) của lò xo theo khối lượng x (kg) của vật
b) Vẽ đồ thị của hàm số y theo biến số x
Xem lời giải
Bài tập
Bài tập 1 trang 22 sgk Toán 8 tập 2 CTST: Tìm các hàm số bậc nhất trong các hàm số sau đây và xác định các hệ số a, b của chúng
a) y = 4x + 2
b) y = 5 - 3x
c) $y =2+x^{2}$
d) y = -0.2x
e) $y=\sqrt{5}x-1$
Xem lời giải
Bài tập 2 trang 22 sgk Toán 8 tập 2 CTST: Với giá trị nào của m thì mỗi hàm số sau đây là hàm số bậc nhất?
a) y = (m - 1)x + m
b) y = 3 - 2mx
Xem lời giải
Bài tập 3 trang 22 sgk Toán 8 tập 2 CTST:
a) Vẽ đồ thị các hàm số sau đây trên cùng một mặt phẳng tọa độ:
y = x; y = x +2; y = -x; y = -x + 2
b) Bốn đồ thị nói trên cắt nhau tại các điểm O(0;0), A, B, C. Tứ giác có 4 đỉnh O, A, B, C là hình gì? Giải thích.
Xem lời giải
Bài tập 4 trang 22 sgk Toán 8 tập 2 CTST: Để đổi nhiệt độ từ F (Fehrenheit) sang độ (Celsius), ta dùng công thức $C=\frac{5}{9}(F-32)$
a) C có phải hàm số bậc nhất theo biến số F không?
b) Hãy tính C khi F = 32 và tính F khi C = 100
Xem lời giải
Bài tập 5 trang 22 sgk Toán 8 tập 2 CTST: Gọi C và r lần lượt là chu vi và bán kính của một đường tròn. Hãy chứng tỏ C là một hàm số bậc nhất theo biến số r. Tìm hệ số a, b của hàm số này.
Xem lời giải
Bài tập 6 trang 22 sgk Toán 8 tập 2 CTST: Một người đi bộ trên đường thẳng với tốc độ v (km/h). Gọi s (km) là quãng đường đi được trong t (giờ)
a) Lập công thức tính s theo t
b) vẽ đồ thị của hàm số s theo biến số t khi v = 4