Bài tập & Lời giải
Hoạt động khởi động trang 55 sgk Toán 8 tập 2 CTST: Đường phân giác AD của tam giác ABC chia cạnh đối diện BC thành hai đoạn tỉ lệ với hai đoạn thẳng nào trong hình?
Xem lời giải
1. Tính chất đường phân giác của tam giác
Hoạt động khám phá trang 55 sgk Toán 8 tập 2 CTST: Cho tam giác ABC có đường phân giác AD. Vẽ đường thẳng qua B song song với AD và cắt đường thẳng AC tại E (Hình 1). Hãy giải thích tại sao:
a) tam giác BAE cân tại A
b) $\frac{DB}{DC}=\frac{AE}{AC}=\frac{AB}{AC}$
Xem lời giải
2. Áp dụng tính chia tỉ lệ của đường phân giác của tam giác
Thực hành trang 56 sgk Toán 8 tập 2 CTST: Tính độ dài cạnh MQ của tam giác MPQ trong Hình 6
Xem lời giải
Bài tập 2 trang 57 sgk Toán 8 tập 2 CTST: Tam giác ABC có AB = 6 cm, AC = 8 cm, BC = 10 cm. Đường phân giác của góc BAC cắt cạnh BC tại D
a) Tính độ dài các đoạn thẳng DB và DC
b) Tính tỉ số diện tích giữa $\Delta ADB$ và $\Delta ADC$
Xem lời giải
Bài tập 3 trang 57 sgk Toán 8 tập 2 CTST: Tam giác ABC có AB = 15 cm, AC = 20 cm, BC = 25 cm. Đường phân giác của góc BAC cắt BC tại D. Qua D vẽ DE // AB ($E\in AC$)
a) Tính độ dài các đoạn thẳng DB, DC và DE
b) Chứng minh ABC là tam giác vuông. Tính diện tích tam giác ABC
c) Tính diện tích các tam giác ADB, ADE và DCE
Xem lời giải
Bài tập 4 trang 57 sgk Toán 8 tập 2 CTST: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3 cm, AC = 4 cm. Đường phân giác của góc A cắt BC tại D.
a) Tính BC, DB, DC
b) Vẽ đường cao AH. Tính AH, HD và AD
Xem lời giải
Bài tập 5 trang 57 sgk Toán 8 tập 2 CTST: Cho tam giác ABC có trung tuyến AM. Đường phân giác của góc AMB cắt AB tại D và đường phân giác của góc AMC cắt AC tại E (Hình 8). Chứng minh DE // BC
