Thực hành 1 trang 67 Toán 11 tập 2 Chân trời: Cho hình chóp S.ABCD có các cạnh bên bằng nhau và đáy là hình vuông. Chứng minh rằng:
a) $(SAC) \perp (ABCD)$
b) $(SAC) \perp (SDB)$
Bài Làm:
Vì S.ABCD có cạnh bên bằng nhau và là hình vuông nên S.ABCD là hình chóp đều. Gọi O là tâm của đáy. Ta có: $SO \perp ABCD)$
a) Ta có $SO \perp (ABCD); SO \in (SAC)$ nên $SAC) \perp (ABCD)$
b) Vì $SO \perp (ABCD)$ nên $SO \perp AC$
Mà ABCD là hình vuông nên $AC \perp BD$.
Suy ra $AC \perp (SBD)$ và $SAC) \perp (SBD)$
